2021_2022学年新教材高中物理培优课练习4力的合成与分解的几类典型问题含解析新人教版必修第一册.doc

PAGE 4 - 力的合成与分解的几类典型问题 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．如图所示为两个共点力的合力F随两个分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为(　　) A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．3 N和4 N D　[设两个分力分别为F1、F2，且F1F2，当两个分力的夹角为180°时，合力为1 N，则F1－F2＝1 N。当两个分力的夹角为90°时，合力为5 N，则eq \r(,F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝5 N，所以F1＝4 N，F2＝3 N。] 2．如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向向下，相邻两个力的夹角都是相等的。则这2n个力的合力大小为(　　) A．2nF　　　　　　　　 B．nF C．2(n－1)F D．2(n＋1)F B　[由题意，两个相等的共点力大小为F，夹角为120°，而合力的大小即为F，因此2n个力的合力大小为nF，故B正确，A、C、D错误。] 3．(多选)(2020·河北承德第一中学高一检测)两个共点力F1、F2互相垂直，其合力大小为F，F1与F间的夹角为α，F2与F间的夹角为β，如图所示，若保持合力F的大小和方向均不变而改变F1，对于F2的变化情况，以下判断正确的是(　　) A．若保持α不变而减小F1，则β变小，F2变大 B．若保持α不变而减小F1，则β变大，F2变小 C．若保持F1的大小不变而减小α，则β变大，F2变大 D．若保持F1的大小不变而减小α，则β变小，F2变小 AD　[合力保持不变，若保持α不变而减小F1，根据平行四边形定则可知，β变小，F2变大，如图甲所示，故A对，B错误； 甲　　　　　　　　　乙 若保持F1的大小不变而减小α，则由平行四边形定则可知，β变小，F2变小，如图乙所示，故C错，D对。] 4．体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D(Dd)，不计球与球架之间的摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为(重力加速度为g)(　　) A．eq \f(1,2)mg B．eq \f(mgD,d) C．eq \f(mgD,2\r(,D2－d2)) D．eq \f(2mg\r(,D2－d2),D) C　[以某一篮球为研究对象，受力如图所示，两个弹力FN在竖直方向分力的和与重力的关系为：mg＝2FNcos θ，根据几何关系可得：cos θ＝eq \f(\r(,D2－d2),D)，联立解得：FN＝eq \f(mgD,2\r(,D2－d2))，C项正确。] 5．(2020·湖南长沙雅礼中学模拟)如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力约为(　　) A．F1＋F2 B．eq \r(,\f(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2),2)) C．eq \f(F1F2,F1＋F2) D．eq \r(,\f(F\o\al(2,1)－F\o\al(2,2),2)) B　[设太阳对地球的引力大小为F，月亮对地球的引力大小为F′，由题图可知，在农历初一，对地球受力分析有F1＝F＋F′，在农历十五，对地球受力分析有F2＝F－F′，联立解得F＝eq \f(F1＋F2,2)，F′＝eq \f(F1－F2,2)；由题图可知，在农历初八，对地球受力分析有F合＝eq \r(,F2＋F′2)＝eq \r(,\f(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2),2))，故选B。] 6．如图所示，轻杆OB左端用铰链与墙连接，与竖直方向的夹角为θ，右端用轻绳与墙连接，轻绳OA水平，质量为m的物体悬挂在O点，设轻绳OA和轻杆OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的是(　　) A．F1＝mgsin θ B．F1＝eq \f(mg,sin θ) C．F2＝mgcos θ D．F2＝eq \f(mg,cos θ) D　[对O点进行受力分析，如答图所示，轻绳上的力的方向沿着绳收缩的方向，轻杆上的力的方向沿杆斜向上，合力与物体的重力等大反向，可得F1＝mgtan θ，F2＝eq \f(mg,cos θ)，故D项正确。] 二、非选择题 7．如图所示，作用在滑块B上的水平推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为多少？ [解析]　把水平推力F分解为F1和F2，如图甲所示， 甲　　　　　　　　　　乙 分析得F＝F1sin α。 把F1分解为F3和F4，如图乙所示，分析得F3＝F1cos α。 解得F3＝eq \f(cos α,sin α)F＝100eq \r(