2021年高考数学真题逐题揭秘第1题 集合运算，每年必考（原卷版）.docxVIP

第1题 集合问题,每年必考 一、原题呈现 【原题】已知集合 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由,可得,故选B. 【就题论题】本题所给两个集合，一个是不等式的解集，但无需化简，一个是离散的数集，足见命题者有意降低试题难度，突出对交集概念的考查，该题难度与往年老教材全国卷 = 2 \* ROMAN II， = 3 \* ROMAN III的文科集合试题难度相当。 二、考题揭秘 【命题意图】本题考查集合的交集运算,考查数学运算与数学抽象的核心素养.难度：容易. 【考情分析】集合是高考每年必考知识点,一般以容易题面目呈现,位于选择题的前3题的位置上,考查热点一是集合的并集、交集、补集运算,二是集合之间的关系,这种考查方式多年来保持稳定. 【得分秘籍】 1.求解集合的运算问题的三个步骤： (1)看元素构成,集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键,即辨清是数集、点集还是图形集等,如{x|y＝f(x)},{y|y＝f(x)},{(x,y)|y＝f(x)}三者是不同的．； (2)对集合化简,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决； (3)应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn). 2.求解集合关系问题应注意的几个问题 (1)判断集合中元素的个数,或利用元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系求参数取值,要注意元素的互异性,一般地,在解集合中的未知元素时,要将所得值回归集合中,检验集合是否满足互异性,若不满足互异性,则应舍去. (2) A?B,A∩B＝A,A∪B＝B,?UB??UA以及A∩(?UB)＝是两两等价的．对这五个式子的等价转换,常使较复杂的集合运算变得简单． (3) 已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系,常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题． 【易错警示】 1.化简集合时运算失误,如当所给集合为不等式解集时,解不等式运算错误； 2. 对集合概念理解不准确,错把数集当作点集,如已知集合 ,求 得出的错误结果； 3.忽略集合中元素的互异性,如根据集合A＝{a－3,2a－1,a2－4},且－3∈A,求实数a的值,忽略检验a＝－1时不满足元素的互异性. 4.利用求参数取值,忽略判断B是否可以为.如根据集合A＝{x|x2－x－12≤0},B＝{x|2m－1xm＋1},且A∩B＝B,求实数m的取值范围,忽略m＋1≤2m－1即m≥2时,也满足题意. 三、以例及类 （以下所选试题均来自新高考Ⅰ卷地区2020年1-6月模拟试卷） 一、单选题 1．（2021江苏省南通学科基地高三下学期高考全真模拟（四））若集合,,则（ ） A． B． C． D． 2．（2021湖南省衡阳市第八中学高三下学期考前预测（二））已知集合,集合满足,且,则的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 3．（2021江苏省淮安市高三下学期5月模拟）已知,均为的子集,且,则（ ） A． B． C． D． 4．（2021山东省百师联盟高三二轮联考）设集合,则（ ） A．（1,2] B．[3,＋∞） C．（﹣∞,1]∪（2,＋∞） D．（﹣∞,1]∪[3,＋∞） 5．（2021福建省厦门第一中学高三高考模拟考试）已知为全集的两个不相等的非空子集,若,则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021山东省淄博市高三三模）已知全集,集合,,则如图阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 7．（2021福建省厦门市高三5月二模）已知集合,,且有个子集,则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2021湖北省荆州中学高三下学期四模）集合的实部为0},,,i为虚数单位,则为（ ） A． B． C． D． 9．（2021江苏省泰州市高三下学期考前练笔）已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 10．（2021湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中高三下学期仿真模拟）已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 11．（2021河北省高三下学期仿真模拟（四））设全集为,,,那么集合等于（ ） A． B． C． D． 12．（2021广东省汕头市高三二模）已知全集为实数集R,集合,则=（ ） A． B．或 C．或 D． 13．（2021江苏省泰州中学高三下学期四模）设集合,,则（ ） A． A ? B．?A C． D． 14．（2021山东省泰安肥城市高三三模）已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 15．（2021江苏省徐州市高三下学