二次函数综合复习教案人教版(新教案).pdf

《二次函数综合复习》教案 湖北宜昌长阳县龙舟坪中学 吕兰芳 一 . 教学内容分析 . 教学主要内容 梳理二次函数的有关知识点，探讨运用函数知识与几何知识解决数学综合题，体会 二次函数在实际生活中的应用。 . 教材编写特点 本章内容是初中数学知识的综合，是中考的必考内容，占有非常重要的地位 , 然而二 次函数与几何问题多以压轴题出现在中考题中。 . 教材内容的数学核心内容 二次函数综合题综合性较强，覆盖面广，可以培养学生对数学知识的理解能力，阅 读能力，应用能力等 , 注重数学思想方法的探究。 . 我的思考 以题组的形式展现知识点，由易到难，让各层次学生有不同收获。运用课件，注重 动态变化型试题体现的思想方法，培养学生的创新意识。 二. 学生分析 同学们已学了《函数及图象》这一章，重要的基础知识和技能、常规常法等都已基 本掌握，并且有一定的数学读写能力。 利用课件，直观的动画演示可以提高学生的学习数学兴趣，在师生合作交流中获取 知识。 在学习中，对于数学的建模思想可能有困难。 三. 学习目标 . 掌握二次函数和抛物线的有关概念，能灵活的求二次函数的解析式。 . 运用函数知识和几何知识解决数学综合题 , 培养学生数形结合，大胆猜想，转化等 数学思想。 . 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 四。教学活动 活动地点：多媒体教室 教具准备：课件 活动形式：教师引导，组织学生共同合作交流 活动意图：综合培养学生运用函数中的变量的思想处理几何中的运动变化规律 活动过程： 一．尝试训练，知识回顾。 （课件） 出示例： 如图，抛物线与轴的交点为（， ）（，），顶点（，） ）.求抛物线的解析式 ）.探求△的形状。 （此题的难度不大，先让同学们动笔试一试，再让同学们口答，用不同的方法求抛 物线的解析式，以及由点的坐标想到线段的长度，从而过渡到角的大小。 ） ．让学生归纳知识点。 （课件） 二次函数解析式的几种形式 .一般式： ^ (为常数≠ ) .顶点式： ()^ .交点式： ( )() 二．二次函数与几何图形的综合训练 出示例 ： 已知：^ 与轴的交点为（， ）（），且, ）.求抛物线的解析式 ）.若是抛物线与轴的交点，是抛物线的顶点，请分别求的坐标 . ）.求直线，的解析式 . ）.猜想四边形的形状，请说明理由 . C A B E 隐藏图形 显示图形 显示图形 D （．．三问多数同学可以做出来，但是第问有一定的难度，先由学生讨论，大胆猜想 是直角梯形，教师再用验证，最后到学生自己证明。 ）师生共同归纳： 点的坐标线段的长度角的大小 求出两底边的解析式，相同直线平行，再证直角 三． 二次函数在实际生活的应用 出示例： 长阳清江花园有一块形如矩形的空地，现在想利用空地建造一个小区花园（矩形） ， 为了使周围的设施△不受影响，矩形花园的顶点不能在设施区域内，已知米，米，米， 米。 ). 当矩形小