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练习题答案 第三节 隐函数及由参数方 程所确定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、对数求导法 四、小结 一、隐函数的导数 定义: 隐函数的显化 问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导. 例1 解 解得 例2 解 所求切线方程为 显然通过原点. 例3 解 二、由参数方程所确定的函数的导数 例如 消去参数 问题: 消参困难或无法消参如何求导? 由复合函数及反函数的求导法则得 例6 解 所求切线方程为 例8 解 三、对数求导法 观察函数 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. --------对数求导法 适用范围: 例4 解 等式两边取对数得 例5 解 等式两边取对数得 一般地 四、小结 隐函数求导法则: 直接对方程两边求导; 对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导; 参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则; 思考题 思考题解答 不对． 练 习 题
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