函数的表示法教案.pdf

4.1.2 函数的表示法 教学目标： 知识与技能 1、明确函数的三种表示方法； 2、会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数； 3、通过具体实例，了解简单的分段函数及应用． 过程与方法 1、通过引导学生回答问题， 培养学生的自主学习能力； 通过画图像， 培养学生的动手操作能力； 2、明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系； 3、能用适当的方法刻画变量之间的关系 . 情感、态度与价值观 1、 通过一些实际生活应用题， 让学生感受到学习函数表示的必要性， 并体会数学源于生活用于生活的价值； 2、通过函数的解析式与图像的结合，渗透数形结合思想方法。 教学重点与难点 教学重点： 函数的三种表示方法，并能用适当的方法刻画变量之间的 关系； 教学难点：： 根据题目的已知条件，写出函数的解析式并画出图像 . 教学过程设计 一、 复习回忆 （1）上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？ （2 ） 圆的半径 r 和圆面积 S 满足：S= πr2 中，常量是 ____；变量是 ____;__ 是__的函数。 问题： （1） 一天中每一时刻 t 都有唯一的气温 T 与之对应，你认为气温 T 是 时间 t 的函数吗？ （2 ）_____(填 “是”或 “不是”) （2 ）一天中凌晨 4 时气温最低为 ____℃； （3 ） 哪段时间内气温不断下降？（ 4 ）哪段时间内气温持续上升？ 二、新课讲解 第一节动脑筋的三个例题分别用了几种方法表示函数呢？ 教师引导（图像、列表、公式） 自主学习 （1）函数有哪几种表示法？ （2 ）教材 110 页动脑筋中的 1、2、3 分别为函数的哪种表示法？ （1）公式法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式 叫做函数的解析表达式，简称解析式。 说明： ①公式法的优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的 函数值，便于用解析式来研究函数的性质； ②中学里研究的主要是用解析式表示的函数。 （2 ）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系式。 例如：数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，以及银行里常 用的“利息表” 。 说明：列表法的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函 数的对应值。 （3 ）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。例如：气象台应 用自动记录器， 描绘温度随时间变化的曲线就是用图象法表示函 数关系的。 说明：图象法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况。 三、例题讲解 用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图形， 用 y 表示拼成的图形 的周长， 用 n 表示其中等边三角形的数目， 显然拼成的图形的周长 y 是 n 的函数． 四、课堂练习 五、课堂小结 这节课你收获了什么？ 六、课后作业 七、课后反思