弧长和扇形的面积教案北师大版(新教案).pdf

《弧长和扇形的面积》教案 教学内容： 弧长及扇形的面积 教学目标： （）探索弧长的计算公式及扇形面积公式 （）运用弧长、扇形面积计算公式解决实际问题 教学重点： 弧长的计算公式及扇形面积计算的探索 教学难点： 正确的运用弧长的计算公式及扇形面积公式解决生活实际问题 教学过程： （一）、知识回顾 1、 什么叫做圆？ （1） 到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 （2 ） 一条线段的一个端点绕着另一个端点旋转一周所得的图形叫做圆 、圆的周长∏，圆的面积∏2 、圆的度数为。 、什么叫做圆心角？（两条半径所组成的角叫做圆心角） 、什么叫做弧？（圆上任意两点间的部分叫做弧） （二）、学习新课 、探索弧长的计算公式 （）、已知圆的半径为㎝则： ①、圆的周长为 ∏㎝ ②、半圆的长为∏㎝ 1 ③、四分之一圆的长为； ∏㎝ 2 1 1 ④、°圆心角所对弧长 2 360 180 n n ⑤、°圆心角所对弧长 2 1 1 360 180 n ⑥、圆心角为°，半径为的弧长计算公式为 ∏ 180 注意：公式中的和不带单位，为° 的圆心角的度数为半径的长度。 、练习 （）、如图，某传送带的一个转动轮的半径为㎝ ①、转动轮转一周传送带上的物品被传送到㎝ ②、转动轮转°传送带上的物品被传送到㎝ ③、转动轮转°传送带上的物品被传送到㎝ （）、制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度” ° 面下料试求如图所示的展直长度的长（精确到㎜） 、探索扇形面积公式计算 （）、已知圆心半径为㎝ ①、圆的面积等于 ；②、半圆的面积；③、四分之一圆的面积 ④、°的圆心角所对圆的面积；⑤、°的圆心角所对圆的面积； () 、归纳扇形面积计算公式： n ∏2 360 () 、用弧长表示扇形面积 n ∏ 180 n n 1 1 ∏2 ∏ R 360 180 2 2 、练习 （）、在空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条狗，绳子长。 ①、这只狗最大的活动区域为 ②、如果只狗只能绕柱子转过°角，则它的最大活动区域为 （）、如图扇形的半径为㎝ AOB 120 °， ①、求弧的长（精确到㎝） ②、求扇形的面积（精确到㎝ 2 ） ° 、巩固练习： （）、如图某个田径场的周长（内圈）为米，其中两个 弯道内圈（半圆形）共长直线段共长，而每条跑道 宽约一米（共条跑道）求 ①、内圈弯道半径为多少米？（精确到） ②、一个内圈弯道和一个外圈弯道的长相差几米？（精确到） () 、如图水平放置的一个油管的截面半径为㎝， 其中有油的部分油面高㎝，求截面上有油部分的面积 （精确到㎝2 ） 、小结： （）、弧长的计算公式 （）、扇形的面积公式： 2 或 、作业 、 虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。 快乐学习并 不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑