函数的概念教学设计人教课标版(新教案).pdf

《函数 的概 念 》教学 设 计 蔡晶晶 莆田一中数学组 一、 设计理念 : 函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念。函数的思想方法贯穿 整个高中数学课程，但也比较抽象难懂，所以本节课采用问题探究式教学方法， 从具体实例入手，沿着“探究—归纳—应用”这一主线，帮助学生理解函数概念 产生的背景，体会数学和生活的紧密联系，通过探究、思考，培养学生的实践能 力、观察能力和判断能力 ; 通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的 能力。 二、教学内容 : 《普通 高 中课程标准 实验教科 书?数学( ) 》( 版) 1. 2. 1 《函数 的概念 》 三、教学目标 : 、知识与技能 通过不同的生活实例帮助学生建立函数概念的背景 , 理解函数是描述两个变 量之间的依赖关系的重要数学模型 . 、过程与方法 通过对三个实例的分析，引导学生用集合与对应的语言刻画函数概念，并通 过探究、练习，从函数定义、函数符号和函数三要素三个层次深入理解函数的概 念, 培养学生分析问题和解决问题的能力。 、情感、态度与价值观 培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，培养学生的团结协作精神。 四、学情与教材分析 : 学生在初中已讨论了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单函数的概念 和性质，并通过函数值的计算、列对应值表和绘制函数图象，获得了函数的感性知识，初步 了解了函数的意义。在此基础上，必修中的函数概念、基础性质与指对数函数与幂函数以及 必修中的三角函数、数列，是对函数的再认识阶段。选修系列中的导数及其应用则是函数学 习的进一步深化。因此函数概念的学习，是获得较为系统的函数知识、培养学生函数应用意 识的前提和基础。本节课的重点是学会用集合与对应的语言来刻画函数，难点是对函数概念 及符号 () 的理解。 五、教学过程 : （一）创设情景，揭示课题 [ 学情预设 ] 复习初中所学函数的概念，课件演示三个实例 : 引例 : 课件演示炮弹发射后高度的变化规律： 小组竞答： （）炮弹飞行、、、时各距地面多高？ （）炮弹何时距离地面最高？ （）你能用集合和集合分别表示变量和的取值范围吗？ （）对于集合中的任意一个时间，按照对应关系－ 在集合中是否都有唯一确定的高度和它对应？ [ 设计意图 ] 问题设置具有一定的梯度，前三个问题由题目条件容易得出，引导学生体会用解 析式刻画变量之间的对应关系 , 并关注和的范围。问题（）启发学生用集合与对应 的语言描述变量之间的依赖关系：对于集合中的任意一个时间，按照给定的解析 式，在集合中都有唯一确定的高度与之对应。 引例 : 课件演示～年南极臭氧层空洞面积的变化情况： 小组竞答： （）年、年、年的臭氧层空洞面积大约分别是多少？～年哪一年的臭氧层空 洞面积最大？ （）哪些年的臭氧层空洞面积大约是万平方千米？ （）你能用集合和集合分别表示时间和臭氧层空洞面积的变化范围吗？ （）对于集合中的任意一个时间，按照图象所示，在集合中是否都有唯一确 定的面积和它对应？ [ 设计意图 ] 引导学生体会用图象刻画变量之间的对应关系，启发学生用集合与对应的语言描 述变量之间的依赖关系：对于集合中的任意一个时间，按照给定的图象，在集合 中都有唯一确定的面积与之对应。 问题（）的设置目的是引起学生的认知冲突，即取万平方千米时，为什么会有三 个的值与之对应？此处需提醒学生注意多对一对应的情况，这能帮助学生更好理 解函数概念的实质。 引例: 投影仪展示“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况： 时间 （年） 城镇居 民恩格 尔系数 （ ） 合作探究： 如何用集合与对应的语言来描述恩格尔系数与时间的关系？ [ 设计意图 ] 引导学生体会用表格刻画变量之间的对应关系