2-7 闭区间上连续函数的性质.PPT

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2021-07-06 发布于四川
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函数与极限第八节闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理 * 定理1(有界性与最大值最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值,从而必有界。例1 函数在闭区间[0，2]上有间断点x=1。函数f(x)在[0,2]上虽然有界，但是既没有最大值，也没有最小值（图1-52）定义: 例2 证所以，根据零点定理,在开区间 (0,1)内至少有一点，使推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值 * *