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沪科版九年级数学上册知识点总结 二次函数基本知识 一．二次函数 y ax2 bx c 的性质 2 b b 4ac b 1. 当 a 0 时，抛物线开口向上，对称轴为 x ，顶点坐标为 ， ． 2a 2a 4a b b b 当 x 时， y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x 的增大而增大； 当 x 时， 2 a 2a 2a 2 4ac b y 有最小值 ． 4a 2 b b 4ac b 2. 当 a 0 时，抛物线开口向下，对称轴为 x ，顶点坐标为 ， ．当 2a 2a 4a b b b x 时， y 随 x 的增大而增大；当 x 时， y 随 x 的增大而减小；当 x 时， y 有 2a 2 a 2a 2 4ac b 最大值 ． 4a 二．二次函数解析式的表示方法 1. 一般式： y ax2 bx c a c （ ， b ， 为常数， a 0 ）； 2. 顶点式： y a (x h)2 k （a ， h ， k 为常数， a 0 ）； 3. 两根式： y a (x x )( x x ) （ ， x ， x 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） . 1 2 a 0 1 2 4. 一次项系数 b b ab 的符号的判定：对称轴 x 在 y 轴左边则 ab 0 ，在 y 轴的右侧则 ab 0 ，概 2a 括的说就是“左同右异” 5. 常数项 c ⑴ 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，即抛物线与 y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点为坐标原