华东师大版初中八年级上数学全册教案精品.pdf

第 12 章 数的开方 第 1 课时 平方根（ 1） 教学目标 1． 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。 2． 会用根号表示一个数的平方根、 教学过程 一、复习引入 1、我们已学过哪些数的运算 ? ( 加、减、乘、除、乘方 5 种) 2、加法与减法这两种运算之间有什么关系 ?乘法与除法之间呢 ?( 均为互逆运算 ) 3 、一个正方形的边长是 5 米，它的面积是多少 ?其运算是什么运算 ? ( 面积 25 平方米，运算是乘方运算 ) 二、创设问题情境，解决问题 1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为 25cm2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少 ? 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于 25、 2. 提出问题，探索解决问题的办法、 (1) 平方根的概念；如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根、 问：有了这个规定以后， a 是什么数 ? 让学生思考、交流后回答： a 是非负数、 2 (2) 在上述问题中，因为 5 ＝25 ，所以 5 是 25 的一个平方根、问： 25 的平方根 只有一个吗 ?还有没有别的数的平方也等于 25? 2 2 ( 因为 ( －5) ＝5 ＝25，所以－ 5 也是 25 的一个平方根 ) 从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗 ? ( 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根 ) 三、范例 例 1、求 100 的平方根、 提问： (1) 你能仿照上述问题解决的方法，求出 100 的平方根吗 ? 让学生讨论、交流后回答。 (2) 你能正确书写解题过程吗 ? 请一位同学口述，教师板书。 (3)l0 和－ l0 用± 10 表示可以吗 ? 试一试 (1)144 的平方根是什么 ? (2)0 的平方根是什么 ? 4 (3) 的平方根是什么 ? 25 (4)0.81 的平方根是什么 ? (5) －4 有没有平方根 ?为什么 ? 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、 总结 四、课堂练习 说出下列各数的平方根： 49 1 、64 2 、0.25 3 、 81 五、小结 1 、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何 ? 2 、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根 ?为什么 ? 3 、0 的平方根有几个 ?是什么数 ? 4 、负数有平方根吗 ?为什么 ? 六、作业 习题 12.1 第 1 题、 第 2 课时 平方根（ 2 ） 教学目标 1 、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2 、了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 3 、会利用开方运算求某些非负数的平方根、 教学过程 一、创设问题情境 81 1、什么是平方根 ?求出 36 ， 1.44 ， 各数的平方根、 625 2、一个正数如