函数的单调性与导数教学设计.pdf

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 《函数的单调性与导数》教学设计 教材分析 1、内容分析 导数是微积分的核心概念之一，是高中数学教材新增知识，在研究函数 性质时有独到之处，体现了现代数学思想 . 本节的教学内容属导数的应用，是在 学习了导数的概念、运算和几何意义的基础上学习的内容 . 学好它既可加深对导 数的理解，又为研究函数的极值和最值打下了基础 . 由于学生在高一已经掌握了函数单调性的定义， 并会用定义判定函数在给定区间 上的单调性 . 通过本节课的学习应使学生体验到，用导数判断函数的单调性比用 定义要简捷的多 （尤其对于三次和三次以上的多项式函数， 或图像难以画出的函 数而言），充分展示了导数的优越性 . 2、学情分析 在必修一中，学生学习了单调函数的定义，并会用定义判断或证明函数 在给定区间上的单调性， 在前几节， 学生学习了导数的概念、 几何意义及运算法 则，已经掌握了利用导数研究函数单调性的必备知识 . 用定义证明函数在给定区间的单调性的方法是作差、变形、判断符号 . 而对大部 分函数而言， 变形环节是非常繁琐， 甚至是无法做到的， 并且不清楚 “给定区间” 是如何给出的，这就要求同学们积极探索更好的方法来判断函数的单调性和探求 函数的单调区间，以此来激发学生的学习兴趣 . 教学目标 依据新课标纲要和学生已有的认知基础和本节的知识特点，我制定了以下 教学目标： 1、知识与技能目标： 借助于函数的图象了解函数的单调性与导数的关系；培养学生的观察能 力、归纳能力，增强数形结合的思维意识 . 1 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 2、过程与方法目标： 会判断具体函数在给定区间上的单调性；会求具体函数的单调区间 . 3、情感、态度与价值观目标： 通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生 养成自主学习的学习习惯。 教学重点、难点 教学重点： 1、利用导数判断函数的单调性 . 2、会求不超过三次的多项式的单调区间。 教学难点： 1、函数的单调性与导数的关系 2、提高灵活应用导数法解决有关函数单调性问题的能力 . 教学重难点的解决方法 通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的 指导下发现、分析和解决问题； 通过几何画板的动态演示， 使抽象的知识直观化、 形象化，以促进学生的理解 . 教法设计： 1、自主探究法：让学生自己发现问题，自己归纳总结，自己 评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力 . 2、比较法：对同一个问题，采用不同的方法，从中体会导数 法的优越性 . 教学媒体 根据本节课的教学要求及学生学习的需要 , 我对本节课的教学媒体设计如 下 1: 多媒体辅助教学 : 制作直观 , 有效地多媒体课件 , 可以节省课堂时间 , 也 给学生直观认识和感觉 ; 2: 投影仪的辅助教学 : 利用投影把学生的解题过程及方法及时展示 , 可以 提高学生学习数学的兴趣 . 课型： 新授课 教学过程 教学过程