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函数的最大值与最小值 习题精选（二）
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1. 下列说法正确的是
A. 函数的极大值就是函数的最大值
B. 函数的极小值就是函数的最小值
C. 函数的最值一定是极值
D.在闭区间上的连续函数一定存在最值
2. 函数 y =f ( x) 在区间［ a, b］上的最大值是 M，最小值是 m, 若 M=m, 则 f ′( x)
A. 等于 0 B. 大于 0
C. 小于 0 D. 以上都有可能
1 4 1 3 1 2
3. 函数 y = x x x ，在［－ 1，1］上的最小值为
4 3 2
A.0 B. －2
13
C. －1 D.
12
2
2x x
4. 函数 y = 的最大值为
x 1
3
A. B.1
3
1 3
C. D.
2 2
3
5. 设 y=| x| , 那么 y 在区间［－ 3 ，－ 1］上的最小值是
A.27 B. －3
C. －1 D.1
6. 设 ( )= 3 －6 2 + 在区间［－ 1，2］上的最大值为 3 ，最小值为－ 29 ，且 , 则
f x ax ax b a b
A. a=2, b=29 B. a=2, b=3
C. a=3, b=2 D. a=－2, b=－3
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
3 2
7. 函数 y =2x －3x －12x+5 在［ 0 ，3］上的最小值是 ___________.
8. 函 数 f ( x )=sin2 x － x 在 ［－ , ］ 上 的 最 大 值 为 ___________ ； 最 小 值 为
2 2
___________.
9. 将 正数 a 分 成 两部分 ， 使其 立 方和 为最 小， 这 两部 分 应分 成 ___________ 和
___________.
2 2
x y
10. 使 内 接 椭 圆
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