七年级下册数学《三元一次方程组的解法》二元一次方程组4.pptxVIP

8.4 三元一次方程组解法-活动1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 活动1 解： 设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 活动1 题中的三个条件要同时满足，所以我们把三个方程合在一起写成 ：你能给它起个合适的名字吗？活动1 三元一次方程组： 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 活动2如何解三元一次方程组呢？ 活动2代入法观察方程组： 快来试试吧！①②③ 仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程 4y+y+z=124y+2y+5z=22｛Y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4活动3你会用代入法解三元一次方程组吗？ 再来试试这个三元一次方程组！加减法你还有更简便的做法吗？活动3 问题2 ：在等式中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60 ． 求a、b、c的值． ｛｛X+y+z=263x+4y-z=4X-y=16x-y+3z= - 52x-y+z=185y+z=11｛｛5x-y=65x+2y=52y-z= - 1Y-z= - 7X+2z=124z+3x=13 观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。活动2 总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 消元消元二元一次方程组一元一次方程三元一次方程组活动4自主练习、巩固新知 1．解下列三元一次方程组 . 活动4 2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数 的2倍比乙数大5，乙数的三分之一 等于丙数的二分之一．求这三个数． 尖峰时刻 勇士级别 ○ （5分）将帅级别 ○ （5分以上） 请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！（1）x+y=3① ______ 方程组y+z=4②若消去( )，可转化为 z+x=5③ ______ 最后解得 （2）三元一次方程组 3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 转化为二元一次方程组为 x+y+z=12 (3分) 　＿＿＿＿＿x =y=（2分）Z=____________绝对挑战（3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：2x+4y+3z=93x -2y+5z=11（5分）5x-6y+7z=13小结与作业 小结：你有哪些收获？快记下来吧！作业：习题8.4