七年级下册数学《相交线》相交线与平行线3.pptx

-;新课导入;生活中的相交直线;; 请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?;如图1所示，∠1与∠2有什么特点？; 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角．;判断两个角是不是邻补角： （1）有一个公共顶点； （2）有一条公共边．; 一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？;?;如图1所示，∠1与∠3有什么特点？;　　如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角．; 判断两个角是不是对顶角： （1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）； （2）两个角的两边无公共边．;下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？; 对顶角是成对出现的．上图中，∠2和∠4它们是相互的，∠2是∠4的对顶角， ∠4是∠2的对顶角，而单独的一个∠2或一个单独的∠4都不能叫对顶角． ;两条直线相交，有____组对顶角．;四条直线相交于一点，有____组对顶角．;∠1与∠2互补， ∠2 与∠3互补;知识要点; 例：如图所示，直线m，n相交，∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数． ;角的 名称; （1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角．（ ） （2）两条直线相交，有两组对顶角．（ ） ; 2．如右图直线AB、CD交于点O，OP为射线，那么（ ） A．∠AOC和∠BOC是对顶角 B．∠BOC和∠AOP是对顶角 C．∠BOC和∠AOD是对顶角 D．∠AOC和∠DOP是对顶角; 3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（　　　） A．60° B．100° C．120° D．140°;;生活中的垂线;生活中的垂线;当∠BOD＝90°时． ∠AOD＝_______； ∠AOC＝_______； ∠BOC＝_______；;当∠BOD＝α°（ α≠90°）时． ∠AOD＝（ 180－ α ）° ∠AOC＝（ α ）° ∠BOC＝（ 180－ α ）°;两条直线相交; 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．;用“⊥”和直线字母表示垂直;书写形式1：;判断两条直线互相垂直的关键：;生活中常见的互相垂直的例子??;　　例2 如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．; 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°，求∠COE的度数．;垂线的定义; 如图,CD ⊥EF, ∠1= ∠2,则AB⊥EF．请说明理由（补全解答过程）;　　例：如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．;;如果点P在直线上呢？请作图．;;; 结合以上的作图．请你思考：在同一平面内．过一点可以作几条直线与已知直线垂直？;垂线的性质1： 在同一平面内．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．;; 垂线的性质2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中．垂线段最短． 即：垂线段最短．;点到直线的距离 ; 在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能尝试说明其中的理由吗？; 如图所示．从A地走到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是为什么？ ; 如图，三角形ABC，从图中找出与线段AB、线段BC、线段AB垂直的线段，并指出三角形的三条边中，哪条边最长？;　　例1 如图．直线AB、CD相交于点O．OE⊥AB．∠1=55°．求∠EOD的度数．;两直线相交; 1． 已知：如图AB⊥CD．垂足为O，EF为过点O的一条直线．则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　） A．相等　 B．互余　 C．互补　 D．互为对顶角; 2． 下面四种判定两条直线的垂直的方法．正确的个数为（ ） ①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角．则这两条直线互相垂直 ②两条直线相交．只要有一组邻补角相等．则这两条直线互相垂直 ③两条直线相交．所成的四个角相等．这两条直线互相垂直 ④两条直线相交．有一组对顶角互补．则这两条直线互相垂直