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湘教版八年级数学上册（全册）综合练习题 第 1章 分式 一、 判断题：（每小题2分，10分） 有分母的代数式叫做分式 ----（ ）； x = 2是分式方程 x = 2 =0的根（ ） x2-4 2 - a-a2 a2+ a -2 3. 3 2 = 3 2 （ ） -3a +2a -1 3a-2a +1 分式 (a+1)(a+2) (a+1)(3-a) 的值不可能等于 1（ ） 4 化简： (a - b )(b- 2 c)( c - a) = a - c（ ） (b - 2(a- c)(c -b) a - b 二、选择题：（每小题 3 分，共 12 分） 下列式子 （1） x- y = 1 ；（2）b- a = a - b；（3）b- a = - 1 ； x2- y2 x- y c -a a -c a -b （4）- - x +y = x- y x- y x +y 中正确的是 （ ） A 、1个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个 能使分式 x2- x2- x 的值为零的所有1 x的值是 （ ） A x =0 B x =1 C x = 0 或 x = 1 D x = 或x= 1 下列四种说法 （1）分式的分子、 分母都乘以 （或除以）a + 2， 分 式 的 值不 变 ；（2） 分式 3 的 值 能等 于 零 ；（3） 方 程 8- y x+ 1 + x +1 1 = x + 1 1的解是 x = - 1；（4） x 的最小值为零； 其中正确 x2+1 的说法有 （ ） A 1个 B2 个 C3 个 D4 个 已知 x 0 ，1+ 1 x 2x + 1 等于 （ ） 3x A 1 B 2x 1 C 5 D 11 6x 6x 6x 三、 填空题：（每空3分，共30分） 当 x = -1 时，1+x x2 - 1 当 x =时， -1 的值为负数；当 x 、y 满足 时， - x 2( x +y) 3( x +y) 的值为 2； 3 分式 2x + 1 中，当 x =时，分式没有意义，当 x =时，分 -x 式的值为零； 当 x时，分式 x - 2 无意义； 3x + 8 当 x =时， 3x 无意义，当 x =时，这个分式的值为零； x - 2 如 果 把 分 式 xy x- y 中的 x、 y 都扩大 3 倍，那么分式的 值 ； 要使分式 x -1 x - 2 有意义，则x应满足 ； 四、 计算与化简：（每小题6分，共18分） 1． ( x- 2 - x + 2 x +2 ) x -2 x2 - 2 x x2 2．( x+2 - x-1 ) x -4 x2- 2x x2- 4x+4 x 2．3 a 2-1 a +1 2 ． a + 4a+4 a +2 五.解下列分式方程（每小题 7分，共14分） 1. 2 - 2-X =3 2. 1 = 3 - 5 X + 2 2 + X 1 - X 2 1-X 1 +X 六.列方程解应用题: （每小题8分，共16分） 甲、乙两组学生去距学校 4.5千米的敬老院打扫卫生 ,甲组学生步行出发半小时后 ,乙组学生骑自行车开始出发 ,两组学生同时 到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的车的速度各是多少 ? 1 ,求步行与骑自行 3 一个分数的分子比分母小 6,如果分子分母都加 1,则这个分数 等于 1 ,求这个分数 . 4 七. 选作题： 已知 x + y= - 4, xy = - 12 ，求 y + 1+ x +1 x + 1 的值；（10 分） y + 1 2计算 1 + 1 + 1 +.....+ 1 x (x +1) (x + 1)(x + 2) (x + 2)(x + 3) (x + 1998)(x + 1999) 并求当 x=1 时,该代数式的值 .(10 分) 一、填空题（ 30分） 1 ． 当 x 时 ， 分 式 2 x 有 意 义 。 x + 2 在函数 y= x - 中，自变量 x的取值范围是 。 2 2x + m 当m= 时，关于 x的分式方程 =- x - 3 1无解 当x= 时，分式 x -3 x -3 为 0。 在比例尺为 1︰2000的地图上测得 AB两地间的图上距离为 5cm，则AB两地间的实际距离为 m 约分： x - 1 2 = 。 x -1 1 1 化简 2 的结果是 . x x -x 某种感冒病毒的直径是 0，用科学记数法表示为 方程 x 2x - + 5 3 3 -2x =4的解是 ． 某市对一段全长 1500米的道路进行改造．原计划每天修 x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。 二.、选择题（ 21 分） 11、代数式 1 a+b 3 1