九年级上册数学《解一元二次方程》一元二次方程3.pptxVIP

1.求出下列各数的平方根。 2.完全平方公式 3.填空 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 10×6x2=1500 由此可得 x2=25 根据平方根的意义，得： x1=5，x2=－5 可以验证，5和－5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm． 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 怎样解这个 方程？ 对照上面解方程的过程，你认为方程 应该怎样解呢? 方程两边开平方得 即 分别解这两个一元一次方程得 通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程 ： (1)方程　　　　的根是 . (2)方程　　　　的根是 . (3)方程 　　 的根是 . 2. 选择适当的方法解下列方程： (1)x2-81＝0 (2)2x2＝50 (3)(x＋1)2=4 x1=0.5,x2=-0.5 x1＝3,x2＝-3 x1＝2,x2＝－1 1.填一填: x＝±9 x＝±5 x1＝1,x2＝－3 回顾与归纳 一般地，对于方程 X2=P, 当P0时，根据平方根的意义，此方程有两个不相等的实数根，即: (2) 当P=0时，此方程有两个相等的实数根， 即: （3）当P0时，因为对任意实数X，都有x2 ≥0,所以此方程无实数根，即: 解下列方程 解下列方程： 方程的两根为: 解： 注意：二次根式必须化成最简二次根式。 解： 方程两根为 解：原方程可化为： 方程的两根为 如果方程能化成 的形式，那么可得 一元二次方程 一元一次方程 开平方法 降次 直接开平方法 以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？ 交流讨论 解下列方程： 方程的两根为: 随堂练习 解： 方程的两根为: 解： 方程两根为 (5)x2-4x＋4=5 (6)9x2＋6x＋1=4 这节课我们学习了什么？ 第一步：把原方程化成 这种形式； 第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。 第三步：解一元一次方程，求出方程的根. 用开平方法解一元二次方程有这么三步： 那么怎么用开平方法解一元二次方程？ P6页.练习题