九年级上册数学《解一元二次方程》一元二次方程6.pptxVIP

解一元二次方程; 1．直接开平方降次法 根据平方根的定义，把一个一元二次方程______，转化为 ________一元一次方程，这种方法可解形如(x－a)2＝b(b≥0)的; 2．配方法 通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做 配方法．配方是为了________ ，把一个一元二次方程转化为 __________________来解． 注意：配方法的一般步骤： ①把常数项移到等号的右边； ②把二次项的系数化为 1； ③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．; 3．公式法 探究：已知 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且Δ＝b2－4ac≥0，试证 明它的两个根为;直接开平方，得; 归纳：由上可知， (1)一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的 a，b， c 而定；; 4．一元二次方程根的判别式 由根的判别式________________的值可以直接去判断方程 根的个数情况，而不用求解方程： 当Δ＝b2－4ac＞0 时，方程__________________________； 当Δ＝b2－4ac＝0 时，方程__________________________； 当Δ＝b2－4ac＜0 时，方程__________________________． ;知识点 1;解：(1)3x2－1＝5 可化成 x2＝2， ;【跟踪训练】;2．用直接开平方降次法解下列方程：;知识点 2;(4)将方程变为(x＋m)2＝n 的形式；;(2)移项，得 2x2＋6x＝2. 二次项系数化为 1，得 x2＋3x＝1.;(3)去括号整理，得 x2＋4x－1＝0.;【跟踪训练】 3．(2011 年甘肃兰州)用配方法解方程 x2－2x－5＝0 时，原;4．用配方法解方程：;知识点 3;解：(1)a＝2，b＝－4，c＝－1， b2－4ac＝(－4)2－4×2×(－1)＝240，;(3)将方程化为一般形式 3x2－11x＋9＝0， a＝3，b＝－11，c＝9， b2－4ac＝(－11)2－4×3×9＝130，;【跟踪训练】 5．用公式法解方程 6x－8＝5x2 时，a，b，c 的值分别是;6．用公式法解方程： 5x2－8＝－2x. 解：原方程可化为 5x2＋2x－8＝0. ∵a＝5，b＝2，c＝－8， ∴b2－4ac＝22－4×5×(－8)＝1640.