七年级上册数学《一元一次方程》一元一次方程.pptxVIP

人民教育出版社 七年级 | 上册 第三章· 一元一次方程一元一次方程-学习目标1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力。2.掌握方程、一元一次方程的定义以及的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解。3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程。 你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？情境引入温故知新 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1) ( ) (2) ( )(3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (6) ( ) ×√××√√含有未知数的等式叫做方程。新知探究 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1h60 km/h70 km/h慢车1hAB快车 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？快车每小时比慢车多走10kmAB之间的路程路程：快车70 km/h，慢车60 km/h速度：相同的时间，快车比慢车多走60km快车比慢车早1h经过B地时间：60km快车走了6h算式：60 ÷(70-60)×70=420(km)慢车1hAB快车（2）如果将AB之间的路程用x 表示，用含x 的式子表示 下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间： 方程两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h慢车用时 快车用时即：（ ）- （ ）=1慢车1hAB快车（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车 与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？等量关系：快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程方 程： 70 y =60（y+1）慢车1hAB快车（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能 找到等量关系列出方程吗?等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程方 程：70（z-1）=60z比较：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数。对于较复杂的问题,列算式比较困难。列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式。既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便。从算式到方程是数学的进步！观察与思考观察下列方程，它们有什么共同点？70（z-1）=60z70 y=60（y+1）问题1每个方程中，各含有几个未知数？1个1次问题2说一说每个方程中未知数的次数。问题3等号两边的式子有什么共同点？都是整式知识要点一元一次方程（一元）（一次）只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。练一练下列哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ；（3）（4） ；（5） ； （6） ；（7） 。√√【变式题】加了限制条件，需进行取舍 方程 是关于x的一元一次方程，则 m= 。例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则 n 的值为 。 典例精析2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0。例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm。 等量关系：正方形边长×4=周长， 列方程：。 列方程：。 (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h。 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间，(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数 为0.52x，男生人数为(1－0.52)x。等量关系：