七年级下册数学《平行线的判定》.pptxVIP

人教版 数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定-前 言学习目标1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。3、初步了解转化的数学思想方法。重点判定直线平行的三种方法。难点直线平行的三种方法及探究过程及逻辑推理和书面表达。平行线的知识点回顾ba同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的概念：表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。平行线的知识点回顾平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。几何语言表达式：∵ a∥n, m∥n (已知)∴ a∥m (平行线的传递性)cba画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b回顾画平行线的知识点给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？观察∠1与∠2，你发现了什么？cPPbbA1aaB2平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。平行线判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。几何描述：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）cbA1aB2情景思考你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？1b2a同位角相等，两直线平行探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?c如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b.∵ ∠1=∠3而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠2=∠1（等量代换）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）bA13aB2平行线判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。几何描述：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）cbA12aB探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用同位角知识证明）c如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）bA13aB2探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明）c如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）bA132aB平行线判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。几何描述：∵ ∠1+∠2=180°（已知）∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）cbA12aB练一练1．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初一期中）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠　 　（　 　）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥　 　（　 　）∴∠3＝∠　 　（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）3两直线平行，同位角相等DE内错角相等，两直线平行E随堂测试2．如图，直线L1，L2分别与另两条直线相交，已知，，若，试求∠4的大小.?【详解】解：设∠1、∠2对顶角为∠5、∠6，∠5+∠6=∠1+∠2=180°，∵∠3、∠4为同旁内错角，∴直线l1∥直线l2 ，又∵直线l1∥直线l2∴∠3+∠4=180°，∴∠4=70°.随堂测试3．如图，已知∠1=∠2　求证：a∥b．【详解】∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b．随堂测试4．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。【详解】在ΔABO和ΔCDO中，AO=CO,∠AOB=∠COD(对顶角相等)，BO=DO∴ΔABO≌ΔCDO（SAS）∴∠C=∠A，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）课堂互动课后回顾030201直线平行的三种判定方法的探究、逻辑推理及书面表达初步了解转换的数学思想掌握判定直线平行的三种方法