六逆滤波和维纳滤波-Read.pdf

实验六 逆滤波和维纳滤波 S 陆金星 一、实验内容 1 ： 先 由 原 始 图 像 （任 选 ） 产 生 待 恢 复 的 图 像 ； ( 产 生 方 法 如 下 ： 冲 激 函 数 为 2 2 ( x y ) / 240 h(x, y ) e ，将原始图像与冲激函数卷积产生模糊，然后再迭加均值为 0，方差 为 8， 16 ，32 的高斯随机噪声而得到一组待恢复的图像； 2：分别用逆滤波和维纳滤波恢复上面图像。 实验图像： Cameraman.bmp 二、实验原理 【退化模型】 图像恢复需要根据一定的图像退化模型来进行， 一个简单的通用图像退化模型如下图所 示，在这个模型中， 图像退化过程被模型化为 1 个作用在输入图像 f (x, y ) 上的系统 H ，它 与 1 个加性噪声 n(x , y ) 的联合作用导致产生退化图像 g (x, y ) 。根据这个模型恢复图像也就 是要在给定 g (x, y) 和 H 的基础上得到对 f (x , y) 的某个近似的过程 （这里假设已知 n(x , y ) 的统计特性） 。 n(x , y) f (x , y) H g(x, y ) 一维情况： 设 f (x) 中 x 的取值范围是 0,1, , A 1， h( x) 中 x 的取值范围是 0,1, , B 1 ，为了 避免卷积的各周期重叠 (设每个采样函数的周期为 M )，取 M A B 1，并将函数用零扩 展补齐。用 fe ( x) 和 h (x) 表示扩展的函数，它们的卷积为： e M 1 g ( x) f (m)h (x m) n (x) x 0 , 1 , , M - 1 e e e e m 0 可以用矩阵形式表示为： g (0) h (0) h ( 1) h ( M 1) f (0) n (0) e e e e e e g (1) h (1) h (0) h ( M 2) f (1) n (1) e e e e e e g H f n g ( M 1) h (M 1)