人教版高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数第二课时教学设计.pdf

课题名称： 1.2.1 任意角的三角函数（ 2） 课程模块及章节： 第四章 第二节 备课时间： 学科：数学 备课组：高一数学 教师二 主备教师：张国彪 备课组长：龙清华 次备课 组员：黄泽专、赵明烈、张秋花、邱建成、保德怀、龙清华、张国彪。 教学背景分析 初中学过 : 锐角三角函数就是以锐角为自变量 , 以比值为函数值的函数 . 引导学生把这个定义推广 到任意角 , 任意角的三角函数可以有不同的定义方法， 而且各种定义都有自己的特点 . 过去习惯于用角 的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数 的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有 一定的不利影响， “从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到 数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有 不同， 这些都会影响学生对三角函数概念的理解 . 通过单位圆和角的终边 , 探讨任意角的三角函数值的 求法 , 最终得到任意角三角函数的定义 . 根据角终边所在位置不同 , 分别探讨各三角函数的定义域以及 这三种函数的值在各象限的符号 . 教学目标 1．知识与技能 (1) 熟记任意角的三角函数的定义． (2) 已知角 α终边上一点，会求角 α的各三角函数值． (3) 记住三角函数的定义域、值域、诱导公式一． 2 ．过程与方法 (1) 通过直角三角形中三角函数定义到单位圆中三角函数定义，最后到直角坐标系中一般化的三角函 数定义，培养学生发现数学规律的思维方法和能力． (2) 树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数． (3) 通过对定义域、三角函数值的符号、诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力． 3 ．情感、态度与价值观 (1) 使学生认识到事物之间是有联系的， 三角函数就是角度 ( 自变量 ) 与比值 ( 函数值 ) 的一种联系方式． (2) 学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神． 教学重点和难点 重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义 (包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号 )， 以及这三种函数的第一组诱导公式．公式一是本小节的另一个重点． 难点：利用角的终边上点的坐标刻画三角函数，三角函数的符号以及三角函数的几何意义． 教学准备、教学资源和主要教学方法 问题学习法、自主学习与合作探究相结合。 教学过程 学生为主 教学环节 教师为主的活动 设计意图 的活动 导入新课 【复习回顾】 创 设 情 三角函数的定义；三角函数在各象限角的符号； 学生开始 境，激发 诱导公式（一） ：终边相同的角的同一三角函数的值相等； 回忆。 学生的求 三角函数的定义域 . 知欲。 目标引领 把目标板书在黑板的右上