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贝叶斯统计 贝叶斯统计?习题答案） PAGE PAGE # / 322 / 32 PAGE PAGE # / 321 / 32 贝叶斯统计?习题答案)第一章先验分布与后验分布 1-1解：令司=0.璀=0.2 设A为从产品中随机取出8个，有2个不合格，则 P(4|6|) = Cf0.120.96 =0.1488 P(A|R) = (^0.220.86 =0.2936 从而有 兀(耳1人)=P(AWWQ) 兀(耳1人)= P(AWWQ) P(Aiq)/r(q)+hAiq)i0) 0.1488 x 0.7 0.1488x0.7 + 0.2936x0.3 = 0.5418 /r(q I A)=P(Aiq /r(q I A)= P(Aiq)mq)+ P(Alg);r(q) 0.2936x0.3 0.1488x0.7 + 0.2936x0.3 = 0.4582 or /r(但 I A) = 1-仃(Q I A) = 0.4582 1.2解，令4=1心=1.5 设X为一卷磁带上的缺陷数，则X~P(2) P(X P(X =3|人)= 3! R 语言求：2A (3) * exp(—2)/ gamma(4) ??? p( X = 3) = P( X = 314 )刀( ) + P(X=3 冈)4(%) = 0.0998 从而有 ”(=3)=也业也=0.2457 1 P(X =3) , P(X =3|)/r(凡) 制人 X = 3) = 「 一 = 0.7543 P(X=3) 1.3解：设A为从产品中随机取出8个，有3个不合格，则 P(A\0) = C^(\-0)- (1)由题意知双。)=1,0＜。＜1 从而有 ￡ P{A I J C；伊（1_闍。 =。也一。），= 尹（1-0）』 =烈1_3）5 - e）5d0 f （1 _ 0）Md0 8（4,6） R语言求 ：1/如m(4.6) = 504 B(4,6) A) = 50403(1 -6)\0 6? 1 . (2) P(AI8)双 0) 2(1-0) 7T(。I A) = = —} ￡ 6?\i-e)bdo f 6?4~(i-0)1-de[P(A 10)朗)d J C； ￡ 6?\i-e)bdo f 6?4~(i-0)1-de R 语言求 ：1/beta(4J) = 840 8(4,7) 1(。I A) = 84W(1 一6)6,0 v。v 1 . 由已知可得L5解；⑴ 由已知可得 P(X] I。)= 1, -x, 0 + -^xt =12lhf f p(X] I。)= 1, p(X] 19) = 1, )=爲 如即 ll.5v312.5 10vQv20, pS 10)砲) 1/10 心。1小）=诗 1 I p（x{ I e）7t（6）de f _de JI。 JU 5 |0 （2）由已知可得 1L5V0V12.5. P（X],X2，???*61°） = 1， 。一s 为 。+ 歹，=1,2,???6, 当％ =12.0,七=11.5.玉=11?7.[ =11丄电=11?4,丛=11?卯寸， p(1 -2+2^1 p( 1 -2 + 2 ^1 1 -2 _ 8 -2 1 -2 + 5 ^1L7^2 e—；ii.9e+：,即 p（知也，…*61°） = 1， 11.5 v 0v 11.6 兀（3） = 土，10^20, 双心心*=《：： ：：；鴛应L。’ 双心心*=《：： ：：；鴛应L。’ J心 10 11.5v0vll.6. 【原答案：由已知可得P（xW）= l,e-O.5vxv0+O?5 兀泌）布』。心。 兀泌） 布』。心。 fH6 1 〃口）=1*=剛 从而有 几（中）=PM”）仞=10.11.5611.6 ] 1.6证明：设随机变量X~P以），义的先验分布为Gu（a、p）,其中。,/7为已知，则 〃矛步七-以 贝耳，也.*）=!!—； j?i x? zr（/l）= —Aa e Si,A0. ”（人1为,叼,???七）8 〃（可,巧,??1人）?4（人） □C 即得证！ 2 人 【原答案：P（x|￡ =丄,乂0 X! 贝叶斯统计 贝叶斯统计?习题答案） PAGE PAGE # / 325 / 32 贝叶斯统计 贝叶斯统计?习题答案) PAGE PAGE # / 324 / 32 因此 左(/1”)8 上万广尸七-成=万5疽+脫 所以 A x-G(i(x+aA + fl)] 1.7 解: (1)由题意可知 〃 2x 2 TIXr P(x^x2,- xn I 8) = n* = ~合—,o VX, vOv l,i = 1,2,…払 i=i 伊 8 /r(3) = l,0v8l, J, p(xW3\8)W)d。 2”m， 点； 1/(