1.2二次函数图象培优训练浙教版九年级数学上册.docxVIP

1.2二次函数图象 一、选择题 1．关于二次函数y＝eq \f(1,2)x2的图象，下列说法中错误的是eq \a\vs4\al(链接学习手册例1归纳总结)(　　) A．它的形状是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称 C．它的顶点在原点处，坐标为(0，0) D．它的顶点是抛物线的最高点 2．已知二次函数y＝－eq \r(2)x2，则下列各点不在该函数图象上的是(　　) A．(1，－eq \r(2)) B．(0，0) C．(－eq \r(2)，2) D．(2，－4 eq \r(2)) 3．若抛物线y＝(2m－1)x2的开口向下，则m的取值范围是(　　) A．m0 B．meq \f(1,2) C．meq \f(1,2) D．m－eq \f(1,2) 4．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq \f(1,2)x2的共同特征是eq \a\vs4\al(链接学习手册例1归纳总结)(　　) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．图象不是位于x轴上方就是位于x轴下方 5．若抛物线y＝ax2经过点P(1，－2)，则它也经过点(　　) A．P1(－1，－2) B．P2(－1，2) C．P3(1，2) D．P4(2，1) 6．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y＝－2(x－m)2－k，则下列结论正确的是(　　) A．m0，k0 B．m0，k0 C．m0，k0 D．m0，k0 7．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(　　) A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2 8．函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是 (　　) A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位 9．如图，抛物线y＝x2与直线y＝x相交于点A，沿直线y＝x平移该抛物线，使得平移后的抛物线的顶点恰好为点A，则平移后抛物线的函数表达式是(　　) A．y＝(x＋1)2－1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－1 10．将函数y＝eq \f(1,2)(x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是(　　) A．y＝eq \f(1,2)(x－2)2－2 B．y＝eq \f(1,2)(x－2)2＋7 C．y＝eq \f(1,2)(x－2)2－5 D．y＝eq \f(1,2)(x－2)2＋4 11．如果抛物线y＝x2－ax＋1的对称轴是y轴，那么a的值为(　　) A．0 B．－2 C．2 D．±2 12．二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位，得到的函数表达式是 (　　) A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x＋3)2＋2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(x－1)2－2 13．已知点A(－3，7)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线的对称轴的对称点的坐标为(　　) A．(0，7) B．(－1，7) C．(－2，7) D．(－3，7) 14．设计师以二次函数y＝2x2－4x＋8的图象为灵感设计的杯子如图K－4－1所示．若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE为(　　) 图K－4－1 A．17 B．11 C．8 D．7 二．填空题 15．请写出与二次函数y＝－5x2的图象关于x轴对称的图象的函数表达式：________． 16．已知二次函数y＝eq \f(1,3)x2的图象如图K－2－4所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A，B两点，且点A的横坐标为2，则△AOB的面积为________． 17．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O处，AD∥x轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是________． 18．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2(x≥0)和抛物线C2：y＝eq \f(x2,4)(x≥0)交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则eq \f(S△OFB,S△EAD)＝________． 19．若二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位后，得到函数y＝2(x＋h)2的图象，则h＝________． 21．将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的函数表达式为y＝2x2，则原抛物线的函数表达式为______________. 22．若抛物线y