谷城2020年中考适应性考试 数学答案.docVIP

2020年谷城县中考适应性考试 数学试题参考答案与评分标准 评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） A D B B C C D A B D 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）（16题，答对一个给2分） 11．m≤1 12. 13. 14 . y＝（x4）22 15． 16. 16．解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝＝3． ∵PQ∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ． 又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ．∴QB＝QD．∴QP＝2QB． ∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB．∴＝＝．即＝＝． 解，得CP＝．∴AP＝CA﹣CP＝． 三、解答题：（本大题共9个题，共72分） 17．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣b2）4a8………………………………………………2分 ＝2a+1+b2………………………………………………………………………4分 ∵a＝＋1，＝－1, ∴原式＝2×（＋1）+1+(－1)2＝6. …………6分 18．解：①由已知数据知a＝5，b＝8；……………………………………………………4分 ∵第10、11个数据分别为80、81，∴中位数c＝＝80.5，d＝81；………3分 ②90； ……………………………………………………………………………………4分 ③估计等级为“B”的学生有600×＝240（人），故答案为：240；……………5分 ④估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书×52＝13（本）．…6分 19.解：设汽车在普通公路上行驶的平均速度是x千米∕小时，则汽车在高速公路上行驶的平均速度是1.8x千米∕小时， 由题意，得 ＝． ………………………………………………………2分 解得x＝60．………………………………………………………………………………4分 经检验，x＝60是所列方程的根，且符合题意．………………………………………5分 所以1.8x＝108． 答：汽车行驶在高速公路上的平均速度是108千米∕小时．……………………………6分 20.解：根据题意，得，，，．……1分 ∵在中，，∴． ……………………………2分 ∵在中，，∴．………………………3分 又，∴． ∴．………………5分 答：这座灯塔的高度约为52.5m． …………………6分 21．解：（1）∵A（n，2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点，∴4＝．得m＝﹣4．∴y＝．　…………………………1分 ∴．得n＝2． ∴点A（2，﹣2）．　　……………………………………2分 ∴．解得．∴一次函数解析式为y＝2x+2．……………………3分 即反比例函数解析式为y＝，一次函数解析式为y＝﹣2x+2． （2）设直线与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝2×0+2＝2．∴点C的坐标是（0，2）． ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×1＝3．………………………………5分 （3）不等式kx+b＞时,的取值范围为：x＜1或0＜x＜2．…………………7分 22．解：（1）如图，连接OD，BD， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°． ……………………………………1分 在Rt△BDC中，∵BE＝EC，∴DE＝EC＝BE，∴∠1＝∠3． ……………………2分 ∵BC是⊙O的切线，∴∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠4＝90°． ……………………3分 又∵∠2＝∠4，∴∠1+∠2＝90°．∴DF为⊙O的切线． …………………………4分 （2）∵OB＝BF，∴OF＝2OD，∴∠F＝30°． ……………………………………5分 ∵∠FBE＝90°，∴BE＝EF＝2．∴DE＝BE＝2．∴DF＝6． ……………………6分 ∵∠F＝30°，∠ODF＝90°，∴∠FOD＝60°． ………7分 ∵OD＝OA，∴∠A＝∠ADO＝BOD＝30°． ∴∠A＝∠F．∴AD＝DF＝6．…………………………8分 23．解：（1）由题意，得 …………………………………………………2分 解，得 ∴的值为了0.04,的值为30. …………………………3分 (2)①当≤≤时, 设与的函数关系式为, ∵过点(0,15)和(50,25)，∴解,得 ∴与的函数关系式为.…………………………………………………4分 当＜≤时, 设与的函数关系式为, ∵过点(50,25)和(100,20