人教版高中数学高一必修一：第二章_基本初等函数(ⅰ)_周练卷5_word版有答案.docVIP

周练卷(五) eq \o(\s\up7(时限：60分钟 满分：100分),\s\do5()) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋log2?2－x?，x1，,2x－1， x≥1))则f(－2)＋f(log212)＝(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 2．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　) A．{x|－1x≤0} B．{x|－1≤x≤1} C．{x|－1x≤1} D．{x|－1x≤2} 3．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　) A．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C．偶函数，且在(0,1)上是增函数 D．偶函数，且在(0,1)上是减函数 4．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝(eq \f(1,5))log30.3，则(　　) A．abc B．bac C．acb D．cab 5．函数y＝eq \f(lg|x|,x)的图象大致是(　　) 6．若函数f(x)的定义域为D，且满足：①在D内是单调函数；②在[a，b]上的值域为[eq \f(a,2)，eq \f(b,2)]，那么就称函数y＝f(x)为“成功函数”．若函数f(x)＝logc(cx＋t)(c0，c≠1)是“成功函数”，则t的取值范围为(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(eq \f(1,4)，＋∞) D．(0，eq \f(1,4)) 二、填空题(每小题6分，共24分) 7．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________. 8．方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是________． 9．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍． 10．若函数f(x)＝xln(x＋eq \r(a＋x2))为偶函数，则a＝________. 三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分) 11．(12分)(1)求值：log23·log34·log45·log52； (2)已知2x＝3，log4eq \f(8,3)＝y，求x＋2y的值． 答案 1．C　由于f(－2)＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C. 2．C　在平面直角坐标系中作出函数y＝log2(x＋1)的图象如图所示． 所以f(x)≥log2(x＋1)的解集是{x|－1x≤1}，所以选C. 3．A　由题意可得，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且f(x)＝lneq \f(1＋x,1－x)＝ln(eq \f(2,1－x)－1)，易知y＝eq \f(2,1－x)－1在(0,1)上为增函数，故f(x)在(0,1)上为增函数，又f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数，选A. 4．C　因为c＝5－log30.3＝5log3eq \s\up15( eq \f (10,3)) ，又log23.4log3eq \f(10,3) 1log43.60，且函数y＝5x为R上的单调增函数，所以acb. 5．D　函数y＝eq \f(lg|x|,x)的定义域是{x|x≠0}，且易得函数为奇函数，所以函数图象关于原点对称，可排除A，B，当x＝1时，y＝lg1＝0，故图象与x轴相交，且其中一个交点为(1,0)，所以选D. 6．D　因为函数f(x)＝logc(cx＋t)(c0，c≠1)在其定义域内为增函数，且y＝f(x)在[a，b]上的值域为[eq \f(a,2)，eq \f(b,2)]，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f?a?＝\f(a,2)，,f?b?＝\f(b,2)，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(logc?ca＋t?＝\f(a,2)，,logc?cb＋t?＝\f(b,2)，))故方程f(x)＝eq \f(1,2)x必有两个不同实根．由logc(cx＋t)＝eq \f(x,2)，得cx＋t＝ceq \f(x,2)，cx－ceq \f(x,2)＋t＝0，设ceq \f(x,2)＝m，则方程m2－m＋t＝0有两个不同的正根，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Δ＝1－4t