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模块综合评估
eq \o(\s\up7(时限:120分钟 满分:150分),\s\do5())
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.已知集合M={x|x3},N={x|log2x1},则M∩N等于( )
A.? B.{x|0x3}
C.{x|1x3} D.{x|2x3}
2.设U是全集,集合A,B满足AB,则下列式子中不成立的是( )
A.A∪(?UB)=U B.A∪B=B
C.(?UA)∪B=U D.A∩B=A
3.设f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2ex-1,x2,,log3?2x-1?,x≥2,))则f[f(2)]等于( )
A.0 B.1
C.2 D.3
4.下列函数中,随x增大而增大速度最快的是( )
A.y=2 006lnx B.y=x2 006
C.y=eq \f(ex,2 006) D.y=2 006·2x
5.设a=0.7 eq \s\up15( eq \f (1,2)) ,b=0.8 eq \s\up15( eq \f (1,2)) ,c=log30.7,则( )
A.cba B.cab
C.abc D.bac
6.函数y=ax-2+loga(x-1)+1(a0,a≠1)的图象必经过点( )
A.(0,1) B.(1,1)
C.(2,1) D.(2,2)
7.已知函数f(x)=m+log2x2的定义域是[1,2],且f(x)≤4,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,2] B.(-∞,2)
C.[2,+∞) D.(2,+∞)
8.已知x2+y2=1,x0,y0,且loga(1+x)=m,logaeq \f(1,1-x)=n,则logay等于( )
A.m+n B.m-n
C.eq \f(1,2)(m+n) D.eq \f(1,2)(m-n)
9.函数y=x2-3在区间(1,2)内的零点的近似值(精确度0.1)是( )
A.1.55 B.1.65
C.1.75 D.1.85
10.已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0且a≠1),若f(3)g(3)0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )
11.设函数F(x)=f(x)-eq \f(1,f?x?),其中x-log2f(x)=0,则函数F(x)是( )
A.奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数
B.奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数
C.偶函数且在(-∞,+∞)上是增函数
D.偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数
12.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),f(x)是奇函数,且当x0时,f(x)=x2-x+a,若函数g(x)=f(x)-x的零点恰有两个,则实数a的取值范围是( )
A.a0 B.a≤0
C.a≤1 D.a≤0或a=1
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数m=________.
14.若函数f(x)=mx2-2x+3只有一个零点,则实数m的取值是________.
15.对于函数f(x)=lnx的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);
②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);
③eq \f(f?x1?-f?x2?,x1-x2)0.
上述结论中正确结论的序号是________.
16.已知函数f(x)=log0.5(x+eq \f(1,x)),下列说法
①f(x)的定义域为(0,+∞);②f(x)的值域为[-1,+∞);③f(x)是奇函数;④f(x)在(0,1)上单调递增.
其中正确的是________.
答案
1.D N={x|x2},∴用数轴表示集合可得M∩N={x|2x3},选D.
2.A 依题意作出Venn图,易知A不成立.
3.C ∵f(2)=log3(22-1)=1,
∴f[f(2)]=f(1)=2e1-1=2.
4.C 根据幂函数、指数函数、对数函数的变化趋势即得答案.
5.B ∵幂函数y=x eq \s\up15( eq \f (1,2)) 在[0,+∞)上是增函数,
又∵0.70.8,∴00.7 eq \s\up15( eq \f (1,2)) 0.8 eq \s\up15( eq \f (1,2)) .
又log30.70,∴log30.70.7 eq \s\up15( eq \f (1,2)) 0.8 eq \s\up15( eq \f (1,2)) ,
即cab,选B.
6.D 由指数与对数函数的图象性质即得答案.
7.A 本题考查函
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