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高二年级阶段质量检测试题（文）
数学参考答案 2014.11
选择题
CBCAD DCBAC
填空题
11. 12.1 13. 14.1006 15
三．解答题
16（本题满分12分）
解：分别为等比数列 中的
…………………………………………………..4分
即 ，得 ………………………………………………………6分
…………………………………………………………………………8分
的前n项和………………………………………… 12分
17（本题满分12分）
解：（1）
由
∴ 整理，得 ……… 4分
解得： ………………………………………………………………5分
∵ ……………………………………………6分
（2）由余弦定理得：，即
∴
由条件得 ………………………………………………..9分
……………………………………………………………………………… 10分
， …………………………………………………………….12分
18. (本题满分12分)解：（1）依题意，蔬菜购买的公斤数和蔬菜购买的公斤数之间的满足的不等式组如下：
………………………………3分
画出的平面区域如右图. ………………………………6分
(2) 设餐馆加工这两种蔬菜利润为元，则目标函数为
……………………………7分
表示过可行域内点斜率为的一组平行线在轴上的截距.
联立 解得 即 ………………………………9分
当直线过点时，在轴上的截距最大，即 ………………………………11分
答：餐馆应购买蔬菜公斤，蔬菜公斤，加工后利润最大为52元. …………12分
19. （本题满分12分）
解：（1）由正弦定理，设
则==
所以= …………………………… 3分
即=，
化简可得
又，所以 因此=2. …………… 6分
（2）由=2得 7分
由余弦定理及，得
解得=1，∴=2， …………………… 9分
又因为，且，所以
因此==. ……………………… 12分
20（本题满分13分）
解：（1）当时， ……………………2分
由，得，
∴
∴ ……………………………… 6分
（2）当时，，∴ ……………………………7分
当时，
………………………..9分
+ +
+ +
上式对于也成立，所以． ………………………13分
21. （本题满分14分）
（1）当n = 1时，解出a1 = 3, （a1 = 0舍） …………. 1分
又4Sn = an2 + 2an－3 ①
当时 4sn－1 = + 2an-1－3 ②
①－② , 即，
∴ , ………………………. 4分
（），
是以3为首项，2为公差的等差数列，
． ……………………….6分
（2） ③
又 ④
④－③
……………………………… 14分
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