高三数学单元测试题（函数）.docVIP

高三数学单元测试题（函数） 命题人 韩正洪 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集为I,PT=S (A)TS=I (B)P=T=S (C)T=I (D)P=I 2.巳知全集I=Z，M=，S=，则M是 （A） （B） （C） （D） 3．若f（x）=（x+|x|）,f (f (x))是 （A）x+|x| （B）0 （C） （D） 4.关于x的方程有实根的充要条件是 (A)a (B) (C) (D)a0 5.函数f(x)的定义域是R，且满足f(x)=f(12—x)，方程f(x)=0有n个实根，这n个实根之和为19 ,那么n是 (A)996 (B)498 (C)332 (D)116 6.函数的图象是 (A) (B) (C) (D) 7.函数y=loga|x+1|在（—1，0）上是单调递增函数，则它在（ ，—1）上 （A）递增 (B)递减 (C)不增也不减 (D)增减不定 8．巳知是关于x的方程x2+kx+8=0的两个不同实根，则 (A)|或3 (B)||4 (C)|α|2且|β|2 (D)|α+β| 9.巳知1xd,令a=(logdx)2,b=logdx2,c=logd(logdx),则 (A)abc (B)acb (C)cba (D)cab 10.若f(x)是奇函数,且x0时f(x)=x2+sinx,则当x0时f(x)= x2+sinx (B)—x2+sinx (C)x2—sinx (D)—x2—sinx 11.设f(x)是（）上的奇函数，f(x+1)=--f(x—1),当0时f(x)=x,则f(7.5)= (A)0.5 (B)—0.5 (C)1.5 (D)—1.5 12.巳知f(X)=ax3+bx2+cx+d的图形如下，则b的取值范围是 b() (A) b(0,1) ( C) b(1,2) (D)b] 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13．f(x)是定义在R上的函数，且满足 ：（1）f(x)是偶函数且f(0)=993,(2)g(x)=f(x—1)是奇函数，则F(1992)=______________. 14.当a__________时，关于x的方程|x|=ax—1无实根. 15.f(x)=x3—3x—2--+(x0)的最小值为_____________. 16.下面论述正确的有___________（填代号）： 定义域关于原点对称的函数，必能表示成一个奇函数与一个偶函数之和； 周期函数的定义域是无界的； 奇函数必有反函数，偶函数必无反函数； 若定义R在上的函数f(x)有两个对称中心O1(0,0),O2(a,0),(a0).则f(x)一定是周期函数。 选择题答题处： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题答题处： 13._________ 14.___________ 15.___________ 16.___________ 三．解答题；本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（11分）设 f(x)=|log2x|, 且0ab时，有f(a)f(b)，求证：ab1 18．（12分）若二次函数f(x)=4x2—2(p—2)x—2p2—p+1在区间[--1，1]内至少存在一点c使f(c)0，求实数p的取值范围. 19.(12分)函数f(x)定义在[0，1]上，且f(0)=f(1)，如果对不同的x1,x2，都有|f(x1)—f(x2)||x1—x2|，证明：|f(x1)—f(x2)|. 20.（13分）巳知f(x)=--x3—x+1,xR. 证明：(I)f(x)是R上的单调减函数； (II)方程f(x)=0有且仅有一个实根。 21．（13分）巳知f(x)=,(x2). 求f—1(x)及其单调区间； 若g(x)=3++,求其最小值。 22．（13分）巳知函数f(x)=loga,定义域为[α，β]，值域为[logaa(β—1),logaa(