高一下学期期中考试数学试卷_(有答案).docxVIP

2015—2016学年佛山市第一中学高一下学期期中考试数学试卷 命题人：陈豪 审题人：雷沅江 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量，，则与（ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 2. 若ab0，cd0，则一定有 (　 　) A. B. C. D. 3．等差数列中，已知＝，，＝33，则为（ ） A．50 B．49 C．48 D． 47 4. 若等比数列的前项和，则（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5．已知数列的前n项和，则的值为（ ） A．80 B．40 C．20 D．1 己知函数, 先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动（）个单位长度，得到的图象关于直线x=对称， 则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是( )． A. ；B. C. D. . 8. 设满足约束条件, 则的最大值为(　 　) A．8 B．7 C．2 D．1 9．如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，且与互补，则的长为（ ）． A．7 B．8 C．9 D．6 10. 在 中有，，则为 （ ） A. B. C. D.或 11．函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 已知正项数列满足： ，设数列的前项的和，则的取值范围为 （ ） B． C． D． 二、填空题:本答题共4小题，每小题5分. 13．已知点，则向量在方向上的投影为_________． 14. 若是函数的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于________． 15．设为实数，若 则的最大值是 ． 16. 如图所示，在中，D为边的中点，, 其中与交于点，延长交边于点，则＝　　　　． 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，有6题共70分. 17．（本小题满分10分） 已知向量，满足||＝1，||＝2，与的夹角为120°． (1) 求及＋； (2)设向量＋与－的夹角为，求的值． （本小题满分12分）化简并计算： 已知，求的值. （本小题满分12分） 在中,内角、、对应的边长分别为、、, 已知． （1）求角； （2）若,求的取值范围． （本小题满分12分） 设数列的前项和为，，. ⑴求证：数列是等差数列. ⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本小题满分12分） 设是满足不等式≥的自然数的个数． （1）求的函数解析式； （2），求； （本小题满分12分） 某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费万元之间满足与成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2016年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完。 将2016年的利润(万元)表示为促销费万元的函数. 该企业2016年的促销费投入多少时，企业的年利润最大？ (注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)  装 订 装 订 线 考号： 班级： 姓名： 试室号： 二、填空题：（共20分，每小题5分） 13．