2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第十章_第三节_随机事件的概率含解析.docVIP

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级　基础夯实练 1．设事件A，B，已知P(A)＝eq \f(1,5)，P(B)＝eq \f(1,3)，P(A∪B)＝eq \f(8,15)，则A，B之间的关系一定为(　　) A．两个任意事件　　　 B．互斥事件 C．非互斥事件 D．对立事件 解析：选B.因为P(A)＋P(B)＝eq \f(1,5)＋eq \f(1,3)＝eq \f(8,15)＝P(A∪B)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件．故选B. 2．(2018·安徽“江南十校”联考)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是(　　) A.eq \f(4,5) B．eq \f(3,5) C.eq \f(2,5) D．eq \f(1,5) 解析：选D.令选取的a，b组成实数对(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共15种情况，其中b＞a的有(1,2)，(1,3)，(2,3)3种情况，所以b＞a的概率为eq \f(3,15)＝eq \f(1,5).故选D. 3．(2018·河北石家庄一检)已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是(　　) A．合格产品少于8件 B．合格产品多于8件 C．合格产品正好是8件 D．合格产品可能是8件 解析：选D.产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D. 4．(2018·沈阳市教学质量检测)将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是(　　) A.eq \f(1,2) B．eq \f(1,4) C.eq \f(1,6) D．eq \f(1,8) 解析：选B.A，B，C，D4名同学排成一排有Aeq \o\al(4,4)＝24种排法．当A，C之间是B时，有2×2＝4种排法，当A，C之间是D时，有2种排法．所以所求概率为eq \f(4＋2,24)＝eq \f(1,4)，故选B. 5．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的概率为(　　) A.eq \f(7,12) B．eq \f(11,12) C.eq \f(11,16) D．eq \f(13,16) 解析：选D.满足条件的方程共有4×4＝16个，即基本事件共有16个． 若a＝0，则b＝－1,0,1,2，此时共组成四个不同的方程，且都有实数解； 若a≠0，则方程ax2＋2x＋b＝0有实根，需Δ＝4－4ab≥0，所以ab≤1，此时(a，b)的取值为(－1,0)，(－1,1)，(－1，－1)，(－1,2)，(1,1)，(1,0)，(1，－1)，(2，－1)，(2,0)，共9个．所以(a，b)的个数为4＋9＝13.因此，所求的概率为eq \f(13,16). 6．(2018·福建省普通高中质量检查)某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”“和谐福”“友善福”，每袋食品中随机装入一张卡片．若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为(　　) A.eq \f(3,16) B．eq \f(4,9) C.eq \f(3,8) D．eq \f(8,9) 解析：选B.将3种不同的精美卡片随机放进4个食品袋中，根据分步乘法计数原理可知共有34＝81种不同放法，4个食品袋中3种不同的卡片都有的放法共有3×Ceq \o\al(2,4)×Aeq \o\al(2,2)＝36种，根据古典概型概率公式得，能获奖的概率为eq \f(36,81)＝eq \f(4,9)，故选B. 7．口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有________个． 解析：摸到黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.设黑球有n个，则eq \f(0.42,21)＝eq \f(0.3,n)，故n＝15. 答案：15 8．已知小李每次打靶命中靶心的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率．先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数： 321　421　191　925　271　932　800　478　589　663 531　297　396　021　546　388　230　113　507　965 据此估计，小李三次打靶恰有两次