2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第四章_第三节_复数、算法初步含解析.docVIP

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级　基础夯实练 1．(2018·安庆质检)已知i为虚数单位，则复数eq \f(1－2i,i)的共轭复数是(　　) A．－1＋2i　　　　　　　 B．1－2i C．－2＋i D．2－i 解析：选C.∵z＝eq \f(1－2i,i)＝eq \f(i?1－2i?,i2)＝－2－i， ∴复数z的共轭复数是eq \x\to(z)＝－2＋i. 2．(2018·青岛二模)设复数z满足eq \f(1－z,1＋z)＝i，则z的虚部为(　　) A．－2 B．0 C．－1 D．1 解析：选C.设z＝a＋bi，a，b∈R， ∵eq \f(1－z,1＋z)＝i， ∴1－z＝i＋zi，∴1－a－bi＝i＋ai－b， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1－a＝－b，,－b＝1＋a，)) ∴a＝0，b＝－1，故选C. 3．(2018·佛山质检)当m＝5，n＝2时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(　　) A．50 B．40 C．60 D．70 解析：选C.m＝5，n＝2，k＝5，S＝1，S＝5，k＝4，S＝20，k＝3，S＝60，k＝2，结束循环，故输出S＝60. 4．(2018·兰州模拟)已知复数z＝eq \f(1,1－i)，则z－|z|对应的点所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选B.∵复数z＝eq \f(1,1－i)＝eq \f(1＋i,?1－i??1＋i?)＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)i， ∴z－|z|＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)i－eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2)＝eq \f(1－\r(2),2)＋eq \f(1,2)i， ∴对应的点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1－\r(2),2)，\f(1,2)))在第二象限，故选B. 5．(2018·南昌调研)执行如图所示的程序框图，输出的n为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C.当n＝1时，f(x)＝x′＝1，此时f(x)＝f(－x)，但f(x)＝0无解；当n＝2时，f(x)＝(x2)′＝2x，此时f(x)≠f(－x)；当n＝3时，f(x)＝(x3)′＝3x2，此时f(x)＝f(－x)，且f(x)＝0有解，结束循环，输出的n为3. 6．(2018·河南重点中学联考)已知i为虚数单位，a∈R，若eq \f(1－i,a＋i)为纯虚数，则复数z＝(2a＋1)＋eq \r(2)i的模等于(　　) A.eq \r(2) B．eq \r(3) C.eq \r(6) D．eq \r(11) 解析：选D.因为eq \f(1－i,a＋i)＝eq \f(?1－i??a－i?,a2＋1)＝eq \f(a－1,a2＋1)－eq \f(a＋1,a2＋1)i，为纯虚数，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a－1＝0，,a＋1≠0，))解得a＝1. 所以|z|＝|(2a＋1)＋eq \r(2)i|＝|3＋eq \r(2)i|＝eq \r(32＋?\r(2)?2)＝eq \r(11). 7．(2018·陕西师大附中等八校联考)如图给出的是计算eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)＋…＋eq \f(1,2 018)＋eq \f(1,2 020)的值的程序框图，其中判断框内可填入的是(　　) A．i≤2 018? B．i≤2 020? C．i≤2 022? D．i≤2 024? 解析：选B.依题意得，S＝0，i＝2；S＝0＋eq \f(1,2)，i＝4；…；S＝0＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,2 018)＋eq \f(1,2 020)，i＝2 022，因为输出的S＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)＋…＋eq \f(1,2 018)＋eq \f(1,2 020)，所以题中的判断框内可填入的是“i≤2 020？”，选B. 8．设i是虚数单位，如果复数eq \f(a＋i,2－i)的实部与虚部相等，那么实数a的值为________． 解析：∵eq \f(a＋i,2－i)＝eq \f(?a＋i??2＋i?,?2－i??2＋i?)＝eq \f(2a－1＋?a＋2?i,5)，由题意知2a－1＝a＋2，解得a＝3. 答案：3 9．(2018·厦门质检)若eq \f(a,1－i)＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________. 解析：∵a，b∈R，且