八年级上12第2课时用“sas”证三角形全等同步练习有答案-(新课标人教版数学).docVIP

第2课时　用“SAS”证三角形全等 基础题 知识点1　用“SAS”判定两个三角形全等 1．下图中全等的三角形有（ ） 图1　　　图2　　 图3　　　图4 A．图1和图2 B．图2和图3 C．图2和图4 D．图1和图3 2．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（ ） A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠DAE＝∠BAC D．∠CAD＝∠DAC 3．已知：如图，OA＝OB，OC＝OD，求证：△AOD≌△BOC. 4．已知：如图，OA＝OB，OC平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC. 5．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求证：△ABC≌△CED. 知识点2　利用“SAS”判定三角形全等证明线段或角相等 6．(武汉中考)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：DC∥AB. 7．(云南中考)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：AC＝BD. 知识点3　利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题 8．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（ ） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是____________________________________． 中档题 10．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）21世纪教育网版权所有 A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE 11．(陕西中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）21教育网 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 12．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为________． 　　　 如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1 km，DC＝1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，则建造的斜拉桥长至少有________ 14．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D. 15．如图所示，A，F，C，D四点同在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)∠CBF＝∠FEC. 综合题 16．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF＝DE，求证： (1)BD＝FC； (2)AB∥CF. 参考答案 D　2.C　 证明：在△AOD和△BOC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OB，,∠O＝∠O（公共角），,OD＝OC，)) ∴△AOD≌△BOC(SAS)． 证明：∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC＝∠BOC. 在△AOC和△BOC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OB，,∠AOC＝∠BOC（已证），,OC＝OC（公共边），)) ∴△AOC≌△BOC(SAS)．　 证明：∵AB∥ED， ∴∠B＝∠E. 在△ABC和△CED中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CE，,∠B＝∠E，,BC＝ED，)) ∴△ABC≌△CED(SAS)．　 证明：∵在△ODC和△OBA中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OD＝OB，,∠DOC＝∠BOA，,OC＝OA，)) ∴△ODC≌△OBA(SAS)． ∴∠C＝∠A(或∠D＝∠B)． ∴DC∥AB. 证明：在△ADB和△BCA中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BC，,∠DAB＝∠CBA，,AB＝BA，)) ∴△ADB≌△BCA(SAS)． ∴AC＝BD. A　9.1　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等　10.B　11.C　12.30°　13.1.1　 14.∵∠1＝∠