八年级上小专题(17)分式方程应用题的常见类型同步练习有答案-(新课标人教版数学).docVIP

小专题(十七)　分式方程应用题的常见类型 类型1　工程问题 1．某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为________________． 2．(十堰中考)甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 3．(扬州中考)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．求原来每天制作多少件？21教育网 4．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元． (1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 类型2　行程问题 5．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回．出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了eq \f(1,4).设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )21·cn·jy·com A.eq \f(40,x＋20)＝eq \f(3,4)×eq \f(40,x) B.eq \f(40,x)＝eq \f(3,4)×eq \f(40,x＋20) C.eq \f(40,x＋20)＋eq \f(1,4)＝eq \f(40,x) D.eq \f(40,x)＝eq \f(40,x＋20)－eq \f(1,4) 6．(贵阳中考)2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度． 类型3　销售问题 7．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？21 8．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．2·1·c·n·j·y (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； (2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？【来源：21·世纪·教育·网】 9．某商场销售的一款空调机，每台的标价是1 635元．在一次促销活动中，按标价的8折销售，仍有9%的利润率．21·世纪*教育网 (1)求这款空调机每台的进价；(利润率＝eq \f(利润,进价)＝eq \f(售价－进价,进价)) (2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台．问：共盈利多少元？ 参考答案 1.eq \f(5,20)＋eq \f(45,x)＝1　 2.设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字， 由题意得eq \f(1 000,x＋5)＝eq \f(900,x)， 解得x＝45. 经检验：x＝45是原方程的解． 答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字． 3.设原来每天制作x件， 由题意，得eq \f(480,x)－eq \f(480,（1＋50%）x)＝10， 解得x＝16. 检验：x＝16时，1.5x≠0， 所以x＝16是原分式方程的解． 答：原来每天制作16件．　 4.(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天． 根据题意，得eq \f(1,x)＋eq \f(1,1.5x)＝eq \f(1,12)， 解得x＝20， 经检验x＝20是方程的解且符合题意. 1.5x＝30. 故甲，乙两