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智浪教育 -普惠英才
第八届“希望杯”全国数学邀请赛 ( 高一 ) 第一试
班级 姓名
一、选择题
1、 f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数，下列结论中正确的是 （ ）
（A ） f ( x) f ( x ) 0 （B ） f ( x) f ( x ) 0
（C ） f ( x) f ( x ) 0 （D ） f ( x) f ( x ) 0
2、正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中， AC 1 与 A 1B 所成角相等于 （ ）
（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900
2 2
3、 1 sin 2 1 cos 2 等于 （ ）
（A ）cos2 sin2 （B） cos2 sin2 （C ） cos2 sin2 （D ） cos2 sin2
4、等腰直角三角形 ABC 中，AB=BC=1 ，M 为 AC 中点，沿 BM 把它折为二面角，折后 A 与 C
的距离为 1，则二面角 C-BM-A 的大小为 （ ）
0 0 0 0
（A ）30 （B ）60 （C ）90 （D ）120
5、以下函数中，在区间 ( ,0) 上是增函数的函数是 （ ）
2 2 x
（A ） y log0.5 ( x ) （B ） y ( x 1) （C ） y 1 x （D ） y
1 x
4k 2
6、已知 M { | , k Z } ， N { | 2k , k Z } ，
3 3
P { | 2k ,k Z } ，则集合 M 、 N 、 P 满足关系式 （ ）
（A ） M ( N P ) （B ） M ( N P )
（C ） M ( N P) （D ） M ( N P )
7、一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角的大小关系是
（ ）
（A ）相等 （B ）互补 （C）相等或互补 （D ）不能确定的
2
8、对于任意实数 t ，函数 f (x ) x mx n 都有 f ( t 2) f (2 t ) ，则有 - （ ）
（A ） f (2) f (1) f (4 ) （B ） f (1) f ( 2) f ( 4)
（C ） f (2 ) f (4) f (1) （D ） f (4
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