四川省泸州市高考数学三诊试卷(文科).doc

高考数学三诊试卷（文科） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 分） 1. 设会合 A={ x|x-1 0} ， B={ y|y=2x } ，则 A∩B=（ ） ＞ A. [0， +∞） B. （ 0， +∞） C. [1 ，+∞） D. （ 1，+∞） 2. 已知复数 z 知足 |z| ） ，则 的值为（ A. B. C. D. 2 3. 若 m， n∈R，则“ m-n=0 ”是“ ”成立的（ ） A. 充足不必要条件 B. 必要不充足条件 C. 充要条件 D. 既不充足也不必要条件 4. 等差数列 { an } 的前 n 项和为 Sn，若 a1=3， S5=35 ，则数列 { an} 的公差为（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. 7 5. 双曲线 =1（ a＞ 0，b＞ 0）的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ） A. y=± x B. y=± x C. y=± x D. y=± x 6. 已知某高中的一次测验中， 甲乙两个班的九科平均分的雷达图如下图， 则下列判 断错误的选项是（ ） 甲班的政治、历史、地理平均分强于乙班 甲班的物理、化学、生物平均分低于乙班 学科平均分分差最小的是语文学科 学科平均分分差最大的是英语学科 已知等比数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，且公比为 2，则 Sn 与 an 的关系正确的 是（） A. Sn=4an-1 B. Sn=2 an+1 C. Sn =4an-3 D. Sn=2an-1 8. 某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积是（ ） 第1页，共 14页 A. 16π-16 B. 8π-8 C. 16π-8 D. 8π-16 9. 将函数 的图象向左平移 m(m 0) 个单位长度后，得到的图象 对于坐标原点对称，则 m 的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知 F 是抛物线 C： y2=4x 的焦点，过 C 上一点 M 作其准线的垂线，垂足为 N，若 ∠NMF =120 °，则 |MF |=（ ） A. B. C. D. 已知函数 f（ x） =x-[x]，其中 [x]表示不超过 x 的最大正整数，则下列结论正确的选项是 （） A. （ ）的值域是 [0 ， 1] B. （ ）是奇函数 f x f x C. f（ x）是周期函数 D. f（x）是增函数 已知圆锥 SO1 的极点和底面圆周均在球 O 的球面上，且该圆锥的高为 8，母线 SA=12 ，点 B 在 SA 上，且 SB=3BA，则过点 B 的平面被该球 O 截得的截面面积的最小值为 （ ） A. 27π B. 36π C. 54π D. 81π 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 已知向量 =（ 1， 2）， =（ 2， k），若 ⊥ ，则 k=______． 14. 已知实数 x y 知足拘束条件 ，则 的最小值为 ______ ． ， 15. 设函数 f（ x） = ，则 f（ -2） +f（ log212） =______． 2 已知圆 x +y =1 的圆心为 O，点 P 是直线 l ：mx-3y+3m-2=0 上的动点，若该圆上存在点 Q 使得 ∠QPO=30°，则实数 m 的最大值为 ______ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分） 17. 在三角形 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ． （ Ⅰ）求角 A （ Ⅱ）若 ，求 b． 第2页，共 14页 如表是某企业 2018 年 5～12 月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的详细数据： 月份 5 6 7 8 9 10 11 12 研发费用（百万 2 3 6 10 21 13 15 18 元） 产品销量（万台） 1 1 2 6 （ Ⅰ）根据数据可知 y 与 x 之间存在线性有关关系，用线性有关系数说明 y 与 x 之 间的有关性强弱程度 （ Ⅱ）求出 y 与 x 的线性回归方程（系数精准到 ），并估计当研发费用为 20 （百万元）时该产品的销量 参照数据： 参照公式：有关系数 r = ，其回归直线 = x 中的 = 19. 如图，四棱锥 E-ABCD 中，平面 ABCD ⊥平面 BCE，若 ，四边形 ABCD 是 平行四边形，且 AE⊥BD ． （ Ⅰ）求证：四边形 ABCD 是菱形； （ Ⅱ）若点 F 在线段 AE 上，且 EC∥平面 BDF ， ∠BCD =60°，BC=CE=2，求三棱锥 F-BDE 的体积． 第3页，共 14页 已知定圆 M：（ x+1 ） 2+y2=8，动圆 N 过点 F（ 1，0）且与圆 M 相切，记动圆圆心 N 的轨迹为 C． （ Ⅰ）求轨迹 C 的方程