秋季九年级期末跟踪考试数学试题.docVIP

2010年秋季九年级期末跟踪考试数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．B　　2．D　　3．D　　4．C　　5．D　6．B　　7．C 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．≥－2　　　9．　　　　10．2　　11．　　12．　　　13．20 14．如（答案不惟一）　　15．（5，3）　　　16．或或 17．（1）　　（2）9 三、解答题（共89分） 18．（9分）解：原式＝　　　……………………6分 　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　……………………9分 19．（9分）解：原式＝……………………4分 　　　　　　　　　＝　　……………………5分 　　　　　　　　　＝　　　　　　……………………6分 当时，原式＝　　　　……………………7分 　　　　　　　　　　＝ 　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　……………………9分 20．（9分）错误之处在于：没有先把方程化成一般形式． 　正确解法：　　　　　　　　　　　　　……………………2分 　　　　∵，　 　　　　　　　　　　　……………………5分 ∴　　　　　　　　　　　　　 ＝　　　　　　　　　　　　　　　　……………………8分 　　　　∴，　　　　　　　　　……………………9分 21．（9分） 解： （1）ABCOxyB1A1C1 A B C O x y B1 A1 C1 A2 B2 C2 A1（－2，0），B1（－2，2），C1（－1，3）………………5分 （2）如图，△A2B2C2就是所求画的三角形　…………8分 △与△对应顶点的横坐标互为相反数， 纵坐标相同．　…………………9分 ABCDH36°22．（9分）解：在Rt A B C D H 36° 　　　∴　　　　……………………4分 　　　　 　　　　　　＝ 　　　　　　　　　　　　　　……………………7分 ∴……………………8分 答：树的高度约为16.1m．　　　　……………………9分 23．（9分） 1 2 3 1 11 21 31 2 12 22 32 3 13 23 33 第一次第一次果 第一次 第一次 果 结 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………4分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12 1 2 3 1 3 2 1 2 3 第1张 1 3 2 第2张 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………4分 能组成的两位数有：11，12，13，21，22，23，31，32，33；……………………6分 （2）组成的两位数是3的倍数的概率是．　　　　　　　　　……………………9分 24．（9分）解：设该药品成本的年平均下降率是，根据题意得……………………1分 　　　　　　　　　　　　　……………………5分 　　　　　解得　　　，（不合题意，舍去）……………8分 答：该药品成本的年平均下降率是22.5%．　　　　　　　　　……………………9分 25．（13分） 解：（1）　　　∵AB＝AC，AD＝BD ∴∠B＝∠C，∠B＝∠DAB ∴∠B＝∠C＝∠DAB ∴△ABC∽△DBA　…………………3分 （2）∵△ABC∽△DBA 　　∴　　　　　……………………5分 ABC A B C D H ∴　　　　　　　……………………8分 （3）设AD＝，则BC＝，BD＝， 　　　作AH⊥BC于点H，则H为BC的中点 　　　∴DH＝BH－BD＝ 在Rt△中，　　　……………………10分 ∴　　　　　　　　　　　　　　……………………11分 ∵， ∴ ∴　　　　　　　　　　　……………………13分 26．（13分） 解：（1）E（8，3），F（4，6）　　　　　　　　　　　……………………3分 ABCO A B C O E F M x y 　　　∴ 　　　∵ 　　　∴ 　　又∵ ∴△AEM∽△BFE　　………………5分 ∴ 即 ∴　　　　　　　　　　　　　……………………7分 ∴ ∴M（，0）　　　　　　　　　　　　……………………9分 （3）如图，设P（0，n） 过点P作PH⊥AB于点H， ABCOE A B C O E F x y P 　H 在Rt△中， 在Rt△中， ①当时 　　　　 　　　即＝ 　　　　解得（不合题意，舍去）　　　　……………………10分 ②当时 　　　 　　　即＝25 　　　　此方程无解　　　　　　　　　　　　　……………………11分 ③当时 　　　 　　　即＝25 　　　解得，＝9（不合题意，舍去）　　　……………………12分 综上，存在点P（0，3），此时△PEF是等腰三角形．……………………13分 注：若直接写出存在点P（0，3），而没有讨论另外两种情况扣2分。 四、附加题（10分）