高二年级下学期期中考试数学科试卷.docVIP

高二年级下学期期中考试 数学科试卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 2．（理科）已知，E=8，D=1.6，则n与p的值分别为（ ） A．10和0.8 B．20和0.4 C．10和0.2 D．40和0.8 （文科）从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为（ ） A． 　　 B． 　 C． 　D． 3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是，乙解出这个问题的概率是，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（ ） A． B． C． D． 4．若的展开式中各项的系数和为128，则项的系数为（ ） A．189 B．252 C．-189 D．-252 5．从6名田径运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，若甲、乙两人都不能跑第一棒，则不同的参赛方案有（ ）种． A．180 B．240 C．300 D．360 6．已知n为奇数，且n≥3，那么被9除所得的余数是（ ） A．0 B．1 C．7 D．8 7．某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（ ）种不同的结果． A．20 B．40 C．80 D．160 8．现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品．若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等品的概率是（ ） A． B． C． D． 9．七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（ ）个不同的三位数． A．100 B．105 C．145 D．150 10．把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（ ） A． B． C． D． 11．以三角形的三个顶点和它内部的四个点共7个点为顶点，能把原三角形分割成无重叠的小三角形的个数是（ ） 　 A．8　　　 　B．9　 　　　 C．10　 　 　　D．11 12．在的展开式中，合并同类项后共有（ ）项． A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．（理科）若随机变量，则的值为__________________． （文科）在某市高三数学统考的抽样调查中，对90分 以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如 图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～ 100分数段的人数为_____________人． 14．方程的解集是____________________． 15．若某人投篮的命中率为p，则他在第n次投篮才首次命中的概率是________________． 16．从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是_____________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）从集合A={1，3，6，8，9}和集合B={2，4，5，9}各取一个数分别记作m、n，（1）求mn的概率；（2）求mn的概率． 18．（本小题满分12分）有A、B、C、D四封信和1号、2号、3号三个信箱，若四封信可以随意投入信箱，投完为止．（1）求3号信箱恰好有一封信的概率；（2）求A信没有投入1号信箱的概率． 19．（本小题满分12分）若非零实数m、n满足2m+n=0，且在二项式（a0，b0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求的取值范围． 20．（本小题满分12分）在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中，比赛按以下规则进行，第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败