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清流一中2016-2017第二学期高一第三阶段考试 数学 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若圆的圆心为，且经过原点，则圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 2.已知直线方程,则直线的倾斜角是( ) A． B． 　 C． D． 3. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ） A． B． C． D． 4．如图是一平面图形的直观图，斜边， 则这个平面图形的面积是（ ） A． B．1 C． D． 5. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a=( ) A．-3 B．2 C 6．设，且，则的值为（ ） A．98 B．99 C．100 D．101 7、已知是两个不同的平面，,是两条不同的直线，现给出下列命题： ①若，，//，//，则//； ②若，则； ③若则； ④若则． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 8．△ABC中，若，则△ABC的形状为 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形D．锐角三角形 9. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方 形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积是（ ） A．64 B．76 C．88 D．112 10.如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　　) A．eq \f(\r(6),3) B．eq \f(2\r(5),5) C． eq \f(\r(15),5) D．eq \f(\r(10),5) 11．中，、、分别是三内角、、的对边，且， ，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 12. 曲线y=+1（-2≤x≤2）与直线y=kx-2k+4有两个不同的交点时, 实数k的范围是（　　） A.（，]?B.（，+∞）?C.（，）?D.（-∞，）∪（，+∞） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13. 球的体积是，则此球的表面积是_____________ 14．直线3x+y-6=0被圆?x2+（y-1）2=5截得的弦长等于 ____________ ． 15．设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 ________ 16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．(10分） (1)求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程: ． (2)求经过点且与直线垂直的直线方程 18．(12分） 设等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； (2)求数列的前项和为. 19.(12分） 已知数列的前项和为．数列为等比数列，，． （1）求数列，的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 20．(12分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求C； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．  21.(12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角 的大小. 22．（12分）已知圆和圆． （1）判断圆和圆的位置关系； （2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程； (3) 过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由． 2016-2017高一下数学参考答案 一、选择题：1-5 BDBDA 6-10 CBBCD 11-12 CA 二、填空题： 13． 14． 15．64 16． 三、解答题： 17． (1)解方程组所以, l1与l2的交点是(2,2)． 设经过原点的直线方程为,把点(2,2)的坐标代入以上方程,得