秋人教版九年级数学上《第23章旋转》单元检测题有答案.docVIP

九年级数学（上）第23章《旋转》单元检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） l. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(A) 2. P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是(D) A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D(2，-3) 3. 下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( D ) A正方形 B正六边形 C五角星 D圆 4. （2015香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′BC′，连接BB，若AC′∥BB，则∠C′AB ′的度数为(B) A. 45° B . 30° C . 20° D. 15° 5. 若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为(D) A(3，6) B(-3，6) C(-3，-6) D(3，-6) 6. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△ABC，则点P的坐标是(B) A(1，1) B(1，2) C(1，3) D(1，4) 7. (2015江东）如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△AB′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是(A) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 8. 如图，两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕D点旋转，那么它们重叠部分的面积为( C ) A．4 B. 2 C. 1 D. 9. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是(D) A. ↑ B. → C. ↓ D. ← 10. 如图，P是正方形ABCD内一点，∠APB=135°，BP=1，AP=，则PC 的长是(B) A. B. 3 C . 2 D . 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 1l. 如图，以点O为旋转中心，将∠l按顺时针方向旋转110 °得到∠2，若∠1= 40°，则∠2的大小为 _____度. （40） 12. 点A(-3，m)与点A′(n，2)关于原点中心对称，则m+n的值是____ . (1) 13. 如图，在平面直角坐标系x Oy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA，则点A′的坐标是_______ . (-4，3) 14. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D⊥，若CD=4，AD=3，连接CC′，那么CC′的长是______ . (5) 15 . (2015河北）如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为_______. (135°) 16. 如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是(5，0)，∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD 上，则旋转中心的坐标为_______ . (3，2) . 三、解答题（共8题，共72分） 17. （本题8分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形. 解：∠ACD=∠B=∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠E=∠A，∴△ABC是等腰三角形. 18. (本题8分) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′BC，连接AA，若∠1= 20°，求∠B的度数.