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第3章 圆的基本性质检测题
(本检测题满分:120分,时间:120分钟)
选择题(每小题3分,共30分)
1.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( )
A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
2.如图所示,点A,B,C是⊙O上三点,∠AOC=130°,则∠ABC等于( )
A.50° B.60° C.65° D.70°
3. 下列四个命题中,正确的有( )
①圆的对称轴是直径;
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;
④半径相等的两个半圆是等弧.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图所示,已知BD是⊙O直径,点A,C在⊙O上,弧AB =弧BC,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
5.如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=,则∠BCD的大小为( )
A. 30o B. 45o C. 60o
6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为( )
A. B.3 C. D.9
7.如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40° B.80° C.120° D.150°
10.如图,长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )
A.10 cm B.4π cm C.π cm D. cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图所示,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=23,OC=1,则半径OB的长为
12.(2012·安徽中考)如图所示,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °
13.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是圆上两点,∠AOC=100°,则∠D= _______.
14.如图,⊙O的半径为10,弦AB的长为12,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,则OD=_______,CD=_______.
15.如图,在△ABC中,点I是外心,∠BIC=110°,则∠A=_______.
16.如图,把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开,依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面,则这两个圆锥的底面积之比
为_______.
17. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧AB),点O是这段弧的圆心,C是弧AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,
18.用圆心角为120°,半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽
(如图所示),则这个纸帽的高是 .
三、解答题(共46分)
19.(8分) (2012·宁夏中考)如图所示,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
20.(8分)(2012·山东临沂中考)如图所示,AB是⊙O的直径,点E是BC的中点,
AB=4,∠BED=120°,试求阴影部分的面积.
21.(8分)如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于
点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA
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