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圆的切线的判定及性质 圆的切线的判定及性质 圆的切线的判定及性质（1） 一、知识技能： 1. 会过圆上一点作圆的切线 . 2. 掌握切线的判定定理及性质定理，并能运用其解决问题 . 二、数学思考： 1. 通过思考、操作、反思，探究切线的判定定理，发展学生 动手操作、合情推理的能力. 2. 通过观察图形、分析、联想、类比，得到切线的性质定理， 从而培养学生的创造力. 三、解决问题： 1. 在探究切线的判定定理、性质定理的过程中，让学生学会 思考、实验、反思、分析、联想，运用类比的数学思想解决 2. 对于具体的数学问题，让学生充分发挥发散思维方式、逆 向思维方式解决问题. 四、情感态度： 引导学生经历思考、实验、反思、联想、类比探究数学知识 的过程，从而让学生获取成功的体验，建立学习的自信心、 好奇心、求知欲. 理解切线的判定定理、性质定理，并能运用其解决问题. 探究切线的判定定理、性质定理. 下雨天，当我们快速转动雨伞时，飞出的水珠是沿着圆的切线的方向飞出的；竹竿敲击圆环的瞬间，竹竿也是给我们切线的形象.生活中有很多关于圆的切线的形象.今天我们将继续探究圆的切线的知识. 教师导入课题，同时关注是否激发了学生对本课题的知识的求知欲. （1） 如图，点A是⊙O上一点，你能过点A作 ⊙O的切线吗？试一试. 教师关注学生的独立思考、动手操作的意愿、能 （2） 在你作切线的过程中，哪些是条件？结论是 什么？你作的直线为什么是圆的切线？ 教师关注学生的反思、分析、合情推理的能力. （2） 的结论. 教师引导学生归纳切线的判定定理； 关注学生的语言抽象能力. （3结论还成立吗？画图说明. 教师关注学生举反例的能力， 发展学生严谨的思维习惯. （4你能猜想圆的切线的性质定理的内容吗？试表述之！ 教师引导学生联想、类比探究数学知识； 发展学生的创造能力. （1） 例题： 例 如图，直线 AB 经过⊙O上的点C ，并且 OA = OB ，CA = CB . 求证直线 AB 是 ⊙O 的切线 . 学生分析解决，教师关注学生的发散思维方式、 逆向思维方式解决问题的能力. 方法，从而获取成功的体验，建立学习的自信心、A好奇心、求知欲. （2） 练习： 培养学生独立思考、合情推理、谨慎运算解决问题的能力习惯； 教师关注学生多角度思考问题的态度、方法，同时及时给予评价. （3） 反思： 本节课你有哪些收获？ 让学生将自己的收获与同学们分享； 教师关注不同层次的学生在学习过程中的不同体验. （4） 作业： ① 书面作业 教科书101页第4题； ② 拓展作业 目前，我们已经学过哪些关于圆的切线的判定方法及性 质？试着归纳之. 练习： 1. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，∠B = 45°，AT = AB . 求证 AT 是 ⊙O 的切线. 2. 如图， AB 是⊙O 的直径，直线l1 , l2是⊙O 的切线， A ,B 是切点，l1 ， l 2有怎样的位置关系？证明你的 l 结论. 3. 如图，AB 与 ⊙O 相切于点 B ，AO 的延长线交⊙O 于点C , 连结 BC ,若∠A = 36°,则∠C = . 4. 如图，AB 切 ⊙O 切于点 B ，若∠A = 30°, AO = 6, 则OB = . 5. 如图，在半径分别为5cm 和3cm 的两个同心圆中,大圆的 弦AB 与小圆相切于点C ,则AB = . 6. 如图，⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D ,若⊙O 的半径为2 ， 则CD = . A 1