福建师大附中高一数学下册期中检测题2.docVIP

福建师大附中2015-2016学年第二学期期中考试卷 命题人：张春晓审核人：江 泽高一数学 命题人：张春晓 审核人：江 泽 本试卷共4页． 满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷. 一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．与最接近的数是（ **** ） A． B． C． D． 2．在四个函数，，,中，以为周期，在上单调递增的偶函数是（ **** ） A．　　　B．　　　C．　　　　D． 3．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为（ **** ） A．7 　　B．15 　　 　 C．31 　 D．63 4．已知与之间的一组数据： 0 1 2 3 3 5.5 7 已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（ **** ） A．1 　　　 B．0.85 C．0.7 D．0.5 5．已知地铁每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即上车的概率是（ **** ） A． 　　 B． 　　 C． D． 6．已知函数（其中,）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（ **** ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7. 已知，则的值是（ **** ） A． B． C． D． 8．函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可以是（ **** ） A． B． C． D．或 9．函数落在区间的所有零点之和为（ **** ） A. 2 　　　　B. 3 　　　　C. 4 　　　　 D. 5 10．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续天每天新增感染人数不超过人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ **** ） ①平均数；②标准差；③平均数且标准差； ④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1. A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤ 11．记，，，，则四个数的大小关系是（ **** ） A． B． C． D． 12．函数，，若对任意，存在 ，使得成立，则实数m的取值范围是（ **** ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答卷上） 13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 ***** . 14．已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为 ***** . 15．函数的定义域为 ***** . 16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为，弦长等于米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为　　***** 　　． 17．已知函数（）是区间上的增函数，则的取值范围是 ***** . 18．函数()的值域为 ***** . 三、解答题（本大题共5题，满分60分） 19.（本小题满分12分）已知，为第二象限角 （1）求的值； （2）求的值． 20．（本小题满分12分）某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为）作为样本（样本容量为）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）． （1）求样本容量和频率分布直方图中的的值； （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分； （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生，求所抽取的名学生中至 少有一人得分在内的概率． 5 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 9 3 4 21．