高一下学期数学人教a版必修三单元检测卷：(7)变量间的线性关系含解析.docVIP

单元检测卷(7)变量间的线性关系 1、对变量有观测数据得散点图①;对变量有观测数据,得散点图②,由这两个散点图可以判断(?? ) A.变量与正相关,与正相关B.变量与正相关,与负相关C.变量与负相关,与正相关D.变量与负相关,与负相关 2、已知回归直线斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是(?? ) A. B. C. D. 3、设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(?? ) A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为 4、下列说法正确的是(?? ) ①线性回归方程适用于一切样本和总体;②线性回归方程一般都有局限性;③样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围;④线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值. A.①②???????B.②③???????C.③④???????D.①③ 5、某商品的销售量 (件)与销售价格 (元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论正确的是(? ?) A. 与具有正的线性相关关系B.若表示变量与之间的线性相关系数,则C.当销售价格为元时,销售量为件D.当销售价格为元时,销售量为件左右 6、某单位为了了解用电量 (度)与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表: 气温 用电量 (度) 由表中数据得回归直线方中,预测当气温为时,用电量的度数约为(?? ) A.68℃???????B.67℃???????C.66℃???????D.65℃ 7、已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(?? ) A. B. C. D. 8、设有一个回归方程为当自变量增加一个单位时(?? ) A. 平均增加1.5个单位B. 平均增加2个单位C. 平均减少1.5个单位D. 平均减少2个单位 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析： 由图(1)可知, 随的增大而减小,各点呈下降趋势,变量与负相关, 由图(1)可知, 随的增大而增大,各点呈上升趋势,变量与正相关, 2答案及解析： 答案：C 解析：利用斜率的估计值是1.23和回归直线经过样本点的中心,代入验证即可. 3答案及解析： 答案 D解析 由线性回归方程知,所以与具有正的线性相关关系的,故选项A正确;由回归直线方程恒过样本点的中心知,选项B正确;若该大学某女生身高增加,则由知其体重约增加,因此C选项正确;若该大学某女生身高为,则可预测或估计其体重为,并不一定为,因此选项不正确.故答案为D. 4答案及解析： 答案：B 解析： 5答案及解析： 答案：D 解析：与具有负的线性相关关系,所以A项错误;当销售价格为元时, ,即销售量在件左右,因此C错误D正确.B项中是回归直线方程的斜率. 6答案及解析： 答案：A 解析：由表格得为又在回归方程上且,所以解得: 所以当时, . 7答案及解析： 答案：A 解析：变量与正相关,可以排除C,D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.∵变量与正相关,∴可以排除C,D;样本平均数,,代入A符合,B不符合,故选:A. 8答案及解析： 答案：C 解析：