冀州中学高二下学期数学(文)期末试题(a卷，有答案).docVIP

试卷类型：A卷 河北冀州中学2015—2016学年度下学期期末考试 高二年级数学试题（文） 考试时间120分钟 试题分数150分 选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知全集=（ ）. A．{3} B．{5} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，4} 2．命题“”的否定是(　　 ) A． B． C．　　 D． 3．设，则是 的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4． 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（ ） A．2 B．3 C．2或-3 D．2或3 6．正三角形中，,是边上的点，且满足，则=（ ） A. B． C． D． 7．执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为（ 　） A．14 B．15 C．16 D．31 8．已知某几何体的三视图如图所示，当取得最大值时， 正视图侧视图 正视图 侧视图 俯视图 10 x y A． B． C． D． 9.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，(其中|φ|eq \f(π,2))的图象如图所示，为了得到g(x)＝sinωx的图象，则只要将f(x)的图象(　　) A．向右平移eq \f(π,6)个单位 B．向右平移eq \f(π,12)个单位 C．向左平移eq \f(π,6)个单位 D．向左平移eq \f(π,12)个单位 10.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x ,则关于x的方程 f(x)= 在x∈[0,4]上解的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的值不可能为（ 　） A． B． C． D． 12．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－4.若存在实数使得f(a)＝g(b)成立，则b的取值范围为(　　) A．[2－eq \r(2)，2＋eq \r(2)] B．(2－eq \r(2)，2＋eq \r(2)) C．[1,3] D．(1,3) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数的图象在点处的切线的倾斜角为__________． 14．若命题:∈R，－2ax＋a0”为真命题，则的最小值是__________． 15．如图，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动， 那么3x－y的最小值为________． 16．在数列中, ,若(k为常数), 则称为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断： = 1 \* GB3 ①k不可能为0； = 2 \* GB3 ②等差数列一定是“等差比数列”； = 3 \* GB3 ③等比数列一定是“等差比数列”； = 4 \* GB3 ④“等差比数列”中可以有无数项为0.其中正确判断命题的序号是_________ 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知函数, (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)的内角的对边分别且,,若求的值. 18. （本小题满分12分） 某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第 1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布 直方图如图所示,同时规定成绩在90分以上(含90分)的学生为“优秀”, 成绩小于90分的学 生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.  (I)求“优秀”和“良好”学生的人数; (11)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人,求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人? (III)已知甲是在(II)选出的“优秀”学生中的一个,若从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试,求甲被选中的概率. 19. （本小题满分12分） 如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E, F分别为PC,BD的中点, 侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (Ⅰ)求