普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷.docVIP

2013年张家界市普通高中一年级第一学期期末联考 数学试题卷（A） 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（40分）和第Ⅱ卷（110分）两部分，考试内容为必修1与必修4全部内容，共4页。考试时量120分钟，满分150分。考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 第I卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填在答题卷中对应位置． 1．已知集合，则 　　　　　　　　　　　（ ） 　 A． B． 　 C． D． 课本从例题到练习再到习题，类似的题型都有 2．函数的最小正周期为 　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A． B． 　　 C． D． 课本P35例2（2），求周期 3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 4．已知角的终边过点，则的值为 （ ） A．－ B． 　　　 C． 　 D． P15练习第2题.已知角的终边过点，求角的三角函数值。 5．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是　　　 （ ） -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A．（-1，0） 　　 B．（0，1） 　　 C．（1，2） 　 D．（2，3） 6．要得到函数的图像，只须将函数的图像　　　 （ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 课本P50到P56有多个类似题型 7．某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班人数除以10的余数大于6时，再增选一名代表，则各班推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数，如）可表示为 （ ） A． B． C． D． 8．在平行四边形中，与交于点,为线段的中点，的延长线交于．设,则　　　　　　　　　　　 （　 ） A． B． C． D． 课本P89例7 第II卷 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上． 9．已知,,则 　　 ． 课本P97例4：已知，求的坐标。 10．求值： 　　　　 ．　 课本P68练习第3题求下列各式的值第（2）小题： 11．函数的定义域为 ． 课本P74习题2.2A组第7题求下列函数的定义域：（2） 12．函数的最大值等于 　　　 ． P69A组第6题，用表示 13．设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”。 给定集合，在由的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为 　　 ． 14．已知为锐角，且，则 ． 15．规定满足“”的分段函数叫做“对偶函数”，已知函数是“对偶函数”，则（1） ； （2）若对任意正整数都成立，实数的取值范围为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知集合，若，(1)求的值； (2)求． 17．（本小题满分12分） 已知，求下列各式的值：（1）；（2）． 课本P71B组第4题：，计算：（1）;(2)说第1小题就是课本原题应该没有任何异议，如果说第2小题有变化的话，课本是将分子1看成，而考卷是将分母1看成，仅此而已。 18．（本小题满分１２分） 已知向量 若为的中点，，求的值； （2）若是以为斜边的直角三角形，求的值． 主要考查平面向量坐标运算和向量垂直的充要条件，这些知识点均为平面向量的核心基础内容，属基础题范畴。 　　　　　　　　 19．（本小题满分13分） 我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费. 且有如下两条规定： ①若每月用水量不超过最低限量立方米，只付基本费10元加上定额损耗费２元； ②若用水量超过立方米时，除了付以上同样的