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2011-2012学年度下学期期末考试高一年级数学科答案
命题学校：大连市第八中学 命题人：王中华 校对人:蒋喜莲 张恒
一、选择题:BACDB CCDDA BC
二、填空题:
13．；14． ；15． ；16． ；
三、解答题：
17. 解：
=………………2分
==………………4分
（1）的最小正周期为；………………6分
（2）当时的最大值为………………8分
此时，
故的集合为………10分
（此处不写集合减1分，如果集合和均没写减2分）
18．解：(1)证明：
因为，
故向量与垂直……………4分
(2)由 ，
两边平方得
所以而，所以，……………8分
则即又，
则或；……………12分
19.解:在中
,……………2分
由正弦定理得： 故……………6分
ABDC第19题又在
A
B
D
C
第19题
=……………10分
∴
综上炮击目标的距离 为;……………12分
20．解: 将一枚骰子随机地向上抛掷两次,记朝上的点数分别为,
则点一共有36个 ……………2分
(1)设事件:“点恰好在直线上”，则，
当时，当时，当时，满足条件的点有：三个， ……………4分
所以点恰好在直线上的概率为； ……………6分
（2）设事件:“点恰好落在由三条直线围成的三角形内部”，则由(1)可知直线上在点的下方有四个点在三条直线围成的三角形内部;直线上在点的下方有两个点在三条直线围成的三角形内部;满足条件的点有6个………10分
所以点落在在三条直线围成的三角形内部
的概率为；……………12分
21．解：⑴由，可知……2分
而
故，…4分
⑵=
=…………8分
因为，所以，即，
即所以，
即的取值范围是…………12分
22．解:（1）方程在上有两解
即,在上有两解
令 则在上解的情况如下：
① 当时，有惟一解 ② 当时，有惟一解
③当时，，，或……………3分
④令,
当即,即时有两解……5分
综上:取值范围是或；……………6分
（2）当 ∴值域为
对于，令，
则 ……………7分
当时显然不满足题意
当时的值域为
当时的值域为……………9分
而依据题意有的值域是值域的子集
所以当时只需，则……………10分
当时只需……………11分
综上 实数的取值范围是；……………12分
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