平行四边形全部讲义(供参考).docx

文档来源为 : 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 考点一、平行四边形的概念 平行四边形 1、平行四边形的性质 ）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ）表示：平行四边形用符号“ ”表示，平行四边形 ABCD 记作“ ABCD ”, 读作“平行四边形 ABCD ”。平行四边形一定按顺时针或逆时针依次注明各顶点。 ）平行四边形定义的作用：平行四边形的定义既是判定，又是性质。 ①由定义知平行四边形两组对边分别平行； ②由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行， 那么这个四边形就是平行四边形。 ）平行四边形的基本元素：边、角、对角线。 例 1、在 ABCD 中， EF∥AB ，GH∥BC， EF、GH 相交于点 P，写出图中的平行四边形。 A E D G P H B F C 考点二、平行四边形的性质 ）边的性质：平行四边形的对边平行且相等。 ）角的性质：平行四边形的邻角互补，对角相等。 ）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。 例 2、在 ABCD 中，∠ A+∠ C=160°，求∠ A、∠B、∠ C、∠ D 的度数。 A B C D 考点三、平行四边形的对角线的性质 （ 1）平行四边形的对角线互相平分。 例 3、在 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于 O 点，若 AC=14，BD=8，AB=10 ， 则△ OAB 的周长为 。 A D 练习题 O 1文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 . B C PAGE 2 PAGE 2文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 . 一、感受理解 已知 O是 ABCD 的对角线交点， AC=10cm，BD=18cm，AD=?12cm，?则△ BOC? 的周长是 ． 已知 ABCD 的对角线 AC， BD交于点 O，△ AOB的面积为 2，那么平行四边形 ABCD的面积为 ． 已知平行四边形的两邻边之比为 2：3，周长为 20cm，?则这个平行四边形的 两条邻边长分别为 ． 平行四边形的周长为 30，两邻边的差为 5，则其较长边是 ． 平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（ ） A．外角和等于 360° B ．对角线互相平分 内角和等于 360° D．有两条对角线 如图，□ABCD中，EF过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3 ，则四边形 BCEF 的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 在 ABCD 中， AC=10， BD=6，则边长 AB， AD的可能取值为（ ）． A AB=4 ，AD=4 B AB=4 ，AD=7 C AB=9 ，AD=2 D AB=6 ，AD=2 平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A 8cm 和 14cm B 10cm 和 14cm C 18cm 和 20cm D 10cm 和 34cm 9．在 ABCD 中， AB=2， BC=3，∠ B=60°，则 ABCD 的面积为（ ）． A 6 B 3 3 2 C 3 3 D 3 二、思考运用 1．如图，在 ABCD 中， AE 平分∠ BAD交 DC于点 E，AD=5cm，AB=8cm，求 EC 的长． 2、 ABCD中，∠ A=150°， AB=8 cm，BC=10 cm，求：四边形 ABCD的面积. 3．如图，在 ABCD 中， AD⊥DB，AC与 BD相交于点 O，OD=1，∠ CAD=3°0 ，求 AC和 DC的长． 4、如图，在□ABCD中，O是对角线 AC、BD的交点， BE⊥ AC，DF⊥AC，垂足分别为 E、F. 那么 OE与 OF是否相等？为什么？ 5．如图，在 ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC上，且 AE=CF．请你以点 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段， 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可） ． （1）连结 ． （2）猜想： = ． （3）证明 6 如图，在 中，过 AC中点 O的直线分别交 BC、AD的延长线于 E、F，那么 吗？为什么？ 三、探究拓展 有两张全等的三角形纸片， 三角形纸片的三条边长分别为 2cm， 3cm，4cm．?你能用这两张三角形纸片拼出几种形状不同的平行四边形？ 请画图说明各种不同拼法，并说明理由： 计算所拼的各个平行四边形的周长． 2、平行四边形的判定考点一、利用边判定平行四边形 ） 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 例1、 在四边形 ABCD 中，AB=CD, ∠ADB= ∠ CBD=90°，则四边形 ABCD