高考数学闯关密练特训71不等式的性质及解法试题新人教A版.docx

文档来源为 : 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 河南省洛阳市第二外国语学校 高考数学 闯关密练特训《 7-1 不等式的性质及解法》试题 新人教 A 版 1.( 文)(2012 ·河北保定模拟 ) 若 a0 且 a≠1，b0，则“ log ab0”是“(a－ 1)( b－ 1) ＞0” 的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 [ 答案] C [ 解析] ∵a0 且 a≠1， b0， ∴log ab0? 0a1 0b1 a1 或 b1  ? ( a－ 1)( b－ 1)0. ( 理)(2011 ·马鞍山二中月考 ) 设 a，b∈R，现给出下列五个条件：① a＋ b＝ 2；② a＋ b2； ③ a＋ b－ 2；④ ab1；⑤ log ab0，其中能推出： A．②③④ “ a，b 中至少有一个大于 B．②③④⑤ 1”的条件为 ( ) C．①②③⑤ D．②⑤ [ 答案] D [ 解析] ①a＋ b＝ 2 可能有 a＝ b＝ 1；② a＋ b2 时，假设 a≤1， b≤1，则 a＋ b≤2矛盾； ③ a＋ b－ 2 可能 a0，b0；④ ab1，可能 a 0，b0；⑤ log ab0，∴ 0a1，b1 或 a1,0 b1， 故②⑤能推出． 2．(2011 ·湖北八校联考 ) 若 ab0，则下列不等式中不一定成立的是 ( ) A. 1 1 B. 1 1 a b a－ b b C. － a － b D．| a| － b [ 答案] B [ 解析] 取 a＝－ 2，b＝－ 1，逐一检验 即可知选 B. 3．(2011 ·重庆二诊 ) 设 0ba1，则下列不等式成立的是 ( ) 2A．abb 1 2 1 1 B. ( ) 2 2 1 b a( 2) a 2C．a ab1 D．log 1 2 2 blog 1 2 a0 [ 答案] B 2 2 [ 解析] 依题意得 ab－ b ＝ b( a－b)0 ，∴ abb ，因此 A 不正确；同理可知 C 不正确；由 )函数 y＝( ) 1 x 在 R 上是减函数得，当 0ba1 时，有 ( 1 2 2 1 0)( 2) 0 ) 1 b( ) 2 b 1 a( 2) a 1 1 1，即 ( ) 1 2 2 1 ab( 2) ，因 a b 此 B 正确；同理可知 D 不正确．综上所述，选 B. [ 点评] 可取特值 a 1 b 1 ＝2， ＝ 检验． 4 1 2 4．( 文)(2012 ·天津文， 5) 设 x∈ R，则“ x 2 ”是“2x ＋ x－10”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条 件 D．既不充分也不必要条件[ 答案] A [ 解析] 本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识． 2由 2x ＋ x－ 10 得( x＋ 1)(2 x－ 1)0 ， 2 1 1 2 即 x－ 1 或 x 2 2 ，又因为 x 1 ? 2x ＋ x－ 10， 2 而 2x ＋ x－ 10?/ x 2 ，选 A. 2  1 1 2 ( 理)(2011 ·青岛模拟 ) 已知不等式 ax － bx－1≥0 的解集是 [ －2，－3] ，则不等式 x － bx － a0 的解集是 ( ) A．(2,3) B．( －∞， 2) ∪ (3 ，＋∞) 1 1 1 1 C．( 3， 2) D．( －∞， [ 答案] A ) ∪ ( 3 ，＋∞) 2 [ 解析] 由题意知－ 1 1 23、－ 是方程 ax 2 3 2  － bx－ 1＝ 0 的根， 由韦达定理得， － 1 2＋( － 1 b a) ＝ ， a 3 1 － ×( － 2 1 1 3) ＝－ . 3 a ∴a＝－ 6，b＝ 5， 2 2不等式 x － bx－a0 即为 x － 5x＋60，∴ 2x 2 2 x2－ 4x＋ 6，x≥0， 5．( 文)(2012 ·东城二模 ) 设函数 f ( x) ＝ x＋ 6， x0，  则不等式 f ( x) f (1) 的解 集是 ( ) A．( － 3 ,1) ∪(3 ，＋∞) B．( － 3,1) ∪ (2 ，＋∞) C． ( － 1,1) ∪(3 ，＋∞) D．( －∞，－ 3) ∪ (1,3) [ 答案] A [ 解析] 由题意知 f (1) ＝ 3，故原不等式可化为 x≥0， x2－ 4x＋ 63， x0， 或 x＋ 63，  解之得－ 3x1 或 x3， ∴原不等式的解集为 ( － 3,1) ∪ (3 ，＋∞ ) ，故选 A. － 的解集为( 理) 若关于 x 的不等式 ( m－ 1) x 4x x2 { x|0 x2} ，则实数