2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章_第九节_函数的图象含解析.docVIP

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级　基础夯实练 1．(2018·吉林二模)函数y＝log3x的图象与函数y＝logeq \s\do9(\f(1,3))x的图象(　　) A．关于x轴对称　　　　　 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于y＝x对称 解析：选A.y＝logeq \s\do9(\f(1,3))x＝－log3x，y＝log3x与y＝－log3x关于x轴对称． 2．(2018·济南模拟)下列函数f(x)的图象中，满足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)的只可能是(　　) 解析：选D.因为feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.又C中，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(3)，所以排除C. 3．已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1) C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1) D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0) 解析：选C.将函数f(x)＝x|x|－2x去掉绝对值得 f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－2x，x≥0，,－x2－2x，x＜0，)) 画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(－1，1)上单调递减． 4．(2018·衡水质检)若函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋b，x＜－1，,ln（x＋a），x≥－1))的图象如图所示，则f(－3)等于(　　) A．－eq \f(1,2) B．－eq \f(5,4) C．－1 D．－2 解析：选C.由函数图象可知：a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，所以a＝2，b＝5，f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5，x＜－1，,ln（x＋2），x≥－1，))所以f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1. 5．(2018·潍坊二模)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　) A．(－1，0) B．[－1，0) C．(－2，0) D．[－2，0) 解析：选A.在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)． 6．(2018·全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　) 解析：选D.令y＝f(x)＝－x4＋x2＋2，则f′(x)＝－4x3＋2x，当x＜－eq \f(\r(2),2)或0＜x＜eq \f(\r(2),2)时，f′(x)＞0，f(x)递增；当－eq \f(\r(2),2)＜x＜0或x＞eq \f(\r(2),2)时，f′(x)＜0，f(x)递减．由此可得f(x)的图象大致为D中的图象．故选D. 7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))x，x＞0，,2x，x≤0，))若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(0，1] 解析：选D.作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示： 由图可知k∈(0，1]，故选D. 8．(2018·浙江台州月考)如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,f（3）)))的值等于________． 解析：由题中图象知f(3)＝1， ∴eq \f(1,f（3）)＝1，∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,f（3）)))＝f(1)＝2. 答案：2 9．(2018·广西南宁月考)若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________． 解析：由题意得a＝|x|＋x.令y＝|x|＋x＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x≥0，,0，x＜0，))作出函数图象如图所示，故要使a＝|x|＋x只有一解，则a＞0. 答案：(0，＋∞) 10．(2018·合肥模拟)函数f(x)＝eq \f(x＋1,x)的图象与直线y＝kx＋1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＋y2＝________． 解析：因为