2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章_第三节_函数及其表示含解析.docVIP

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级　基础夯实练 1．(2018·河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋eq \f(1,x＋1)的定义域为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))　　　　　　　 B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) C．(－1，0)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D．(－∞，－1)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2))) 解析：选D.要使函数有意义，需满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x＞0，,x＋1≠0，))解得x＜eq \f(1,2)且x≠－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，eq \f(1,2))． 2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（－x），x＞2，,ax＋1，－2≤x≤2，,f（x＋5），x＜－2，))若f(2 019)＝0，则a＝(　　) A．0 B．－1 C．1 D．－2 解析：选B.由于f(2 019)＝f(－2 019)＝f(－404×5＋1)＝f(1)＝a＋1＝0，故a＝－1. 3．(2018·山西太原二模)若函数f(x)满足f(1－ln x)＝eq \f(1,x)，则f(2)等于(　　) A.eq \f(1,2) B．e C.eq \f(1,e) D．－1 解析：选B.解法一：令1－ln x＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝eq \f(1,e1－t)，即f(x)＝eq \f(1,e1－x)，故f(2)＝e. 解法二：由1－ln x＝2，得x＝eq \f(1,e)，这时eq \f(1,x)＝eq \f(1,\f(1,e))＝e， 即f(2)＝e. 4．设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－b，　x＜1，,2x， x≥1.))若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))))＝4，则b＝(　　) A．1 B．eq \f(7,8) C.eq \f(3,4) D．eq \f(1,2) 解析：选D.feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))＝3×eq \f(5,6)－b＝eq \f(5,2)－b， 当eq \f(5,2)－b≥1，即b≤eq \f(3,2)时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)－b))＝2eq \f(5,2)－b， 即2eq \f(5,2)－b＝4＝22，得到eq \f(5,2)－b＝2，即b＝eq \f(1,2)； 当eq \f(5,2)－b＜1，即b＞eq \f(3,2)时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)－b))＝eq \f(15,2)－3b－b＝eq \f(15,2)－4b， 即eq \f(15,2)－4b＝4，得到b＝eq \f(7,8)＜eq \f(3,2)，舍去． 综上，b＝eq \f(1,2)，故选D. 5．(2018·宁波模拟)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析：选C.对于选项A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－|x|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0，x≥0，,2x，x＜0，)) 当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f 对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f( 6．(2018·南昌模拟)已知具有性质：feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ①y＝x－eq \f(1,x)；②y＝x＋eq \f(1,x)；③y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x，0＜x＜1，,0，x＝1，,－\f(1,x)，x＞1.)) 其中满足“倒负”变换的函数是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．① 解析：选B.对于①，f(x)＝x－eq \f(1,x)，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq \f(1,x)－x＝－f(x)，满足；对于②，feq \b\lc\(\rc\)